Definisi varians asimptotik penduga dapat bervariasi dari penulis ke penulis atau situasi ke situasi. Satu definisi standar diberikan dalam Greene, hal 109, persamaan (4-39) dan digambarkan sebagai "cukup untuk hampir semua aplikasi." Definisi untuk varian asimptotik yang diberikan adalah:
Analisis asimptotik adalah metode yang menggambarkan perilaku membatasi dan memiliki aplikasi lintas ilmu dari matematika Terapan untuk mekanik statistik ke ilmu komputer. Syarat asimptotik itu sendiri mengacu pada mendekati nilai atau kurva secara sewenang-wenang ketika beberapa batasan diambil. Dalam matematika terapan dan ekonometrik, analisis asimptotik digunakan dalam membangun mekanisme numerik yang akan mendekati solusi persamaan. Ini adalah alat penting dalam eksplorasi persamaan diferensial biasa dan parsial yang muncul ketika para peneliti mencoba untuk memodelkan fenomena dunia nyata melalui matematika terapan.
Dalam statistik, suatu penduga adalah aturan untuk menghitung estimasi nilai atau kuantitas (juga dikenal sebagai estimasi dan) berdasarkan data yang diamati. Saat mempelajari properti estimator yang telah diperoleh,
ahli statistik membuat perbedaan antara dua kategori properti tertentu:Ketika berhadapan dengan properti sampel hingga, tujuannya adalah untuk mempelajari perilaku estimator dengan asumsi bahwa ada banyak sampel dan sebagai hasilnya, banyak estimator. Dalam keadaan ini, rata-rata penduga harus memberikan informasi yang diperlukan. Tetapi ketika dalam praktek ketika hanya ada satu sampel, sifat asimptotik harus ditetapkan. Tujuannya adalah untuk mempelajari perilaku estimator sebagai n, atau ukuran populasi sampel, meningkat. Sifat asimptotik yang mungkin dimiliki oleh seorang penaksir meliputi ketidakberpihakan asimptotik, konsistensi, dan efisiensi asimptotik.
Banyak ahli statistik mempertimbangkan persyaratan minimum untuk menentukan penduga yang berguna adalah agar penduga harus konsisten, tetapi diberikan bahwa pada umumnya ada beberapa penaksir yang konsisten dari suatu parameter, seseorang harus mempertimbangkan properti lain sebagai baik. Efisiensi asimptotik adalah properti lain yang layak dipertimbangkan dalam evaluasi penduga. Properti efisiensi asimptotik menargetkan varian asimptotik dari penduga. Meskipun ada banyak definisi, varians asimptotik dapat didefinisikan sebagai varians, atau seberapa jauh himpunan bilangan tersebar, dari distribusi batas estimator.
Untuk mempelajari lebih lanjut tentang varians asimptotik, pastikan untuk memeriksa artikel berikut tentang istilah yang terkait dengan varians asimptotik: