Anda mungkin akrab dengan gelar sebagai ukuran seberapa besar suatu sudut adalah, tetapi cara lain untuk menggambarkan sudut adalah dengan radian. Ketika Anda mendekati pra-kalkulus dan tahun-tahun terakhir matematika Anda, derajat akan menjadi semakin sedikit sesering radian menjadi norma, jadi sebaiknya membiasakan diri sejak dini, terutama jika Anda rencanakan belajar matematika.
Derajat bekerja dengan membagi lingkaran menjadi 360 bagian yang sama, dan radian bekerja dengan cara yang sama, kecuali lingkaran memiliki 2π radian dan π atau pi radian sama dengan setengah lingkaran atau 180 derajat, yang penting untuk diingat.
Untuk mengubah sudut dari derajat ke radian, maka, siswa harus belajar mengalikan pengukuran derajat dengan pi dibagi 180. Dalam contoh 45 derajat dalam radian, orang dapat dengan mudah mengurangi persamaan r = 45π / 180 menjadi π / 4, yang merupakan cara Anda meninggalkan jawaban untuk menyatakan nilai dalam radian.
Sebaliknya, jika Anda tahu apa sudut dalam radian dan Anda ingin tahu apa derajatnya, Anda kalikan sudutnya dengan 180 / π, dan dengan demikian 5π radian dalam derajat akan sama dengan 900 derajat — kalkulator Anda memiliki tombol pi, tetapi jika itu tidak berguna, pi sama dengan 3.14159265.
Mengidentifikasi Derajat dan Radian
Derajat adalah satuan pengukuran yang bernilai satu hingga 360 yang mengukur bagian atau sudut lingkaran sementara radian digunakan untuk mengukur jarak yang ditempuh oleh sudut. Sedangkan ada 360 derajat dalam sebuah lingkaran, setiap radian jarak bergerak di sepanjang bagian luar lingkaran sama dengan 57,3 derajat.
Intinya, radian mengukur jarak yang ditempuh sepanjang bagian luar lingkaran sebagai lawan dari sudut pandang itu derajat mengambil, yang menyederhanakan pemecahan masalah yang berhubungan dengan pengukuran jarak yang ditempuh oleh lingkaran seperti ban roda.
Derajat jauh lebih berguna untuk menentukan sudut interior sebuah lingkaran daripada untuk bagaimana lingkaran bergerak atau jarak yang ditempuh dengan bergerak di sepanjang lingkaran daripada hanya melihatnya dari satu perspektif sementara radian lebih tepat untuk mengamati hukum alam dan berlaku untuk dunia nyata persamaan. Dalam kedua kasus tersebut, keduanya adalah unit pengukuran yang menyatakan jarak lingkaran — itu semua adalah masalah perspektif!
Manfaat Radian Di Atas Derajat
Sedangkan derajat dapat mengukur perspektif internal sudut lingkaran, radian mengukur jarak aktual dari keliling lingkaran, memberikan penilaian jarak tempuh yang lebih akurat daripada derajat yang mengandalkan 360 skala.
Selain itu, untuk menghitung panjang sebenarnya dari segmen lingkaran dengan derajat, seseorang harus melakukan perhitungan yang lebih maju yang mencakup penggunaan pi untuk sampai pada suatu produk. Dengan radian, konversi ke jarak jauh lebih mudah karena radian memandang lingkaran dari perspektif jarak daripada pengukuran sudut internal saja.
Pada dasarnya, radian sudah memperhitungkan jarak sebagai bagian dari dasar persamaan untuk menentukan ukuran radian, yang menjadikannya lebih serbaguna dalam penggunaan daripada derajat.