Perhitungan Distribusi Excel Standar dan Normal

Hampir semua paket perangkat lunak statistik dapat digunakan untuk perhitungan yang menyangkut distribusi normal, lebih dikenal sebagai kurva lonceng. Excel dilengkapi dengan banyak tabel statistik dan formula, dan cukup mudah untuk menggunakan salah satu fungsinya untuk distribusi normal. Kita akan melihat cara menggunakan fungsi NORM.DIST dan NORM.S.DIST di Excel.

Ada distribusi normal dalam jumlah tak terbatas. Distribusi normal didefinisikan oleh fungsi tertentu di mana dua nilai telah ditentukan: mean dan standar deviasi. Mean adalah bilangan real yang menunjukkan pusat distribusi. Simpangan baku adalah positif bilangan real itu adalah ukuran bagaimana penyebaran distribusi. Setelah kita mengetahui nilai dari mean dan standar deviasi, distribusi normal tertentu yang kita gunakan telah sepenuhnya ditentukan.

Itu distribusi normal standar adalah satu distribusi khusus dari jumlah tak terbatas dari distribusi normal. Distribusi normal standar memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1. Setiap distribusi normal dapat distandarisasi ke distribusi normal standar dengan formula sederhana. Inilah sebabnya, biasanya, satu-satunya distribusi normal dengan nilai yang diajukan adalah distribusi normal standar. Jenis tabel ini kadang-kadang disebut sebagai tabel skor-z.

Fungsi Excel pertama yang akan kita periksa adalah fungsi NORM.S.DIST. Fungsi ini mengembalikan distribusi normal standar. Ada dua argumen yang diperlukan untuk fungsi: "z”Dan“ kumulatif. ” Argumen pertama dari z adalah jumlah standar deviasi yang jauh dari rata-rata. Begitu, z = -1,5 adalah satu setengah standar deviasi di bawah rata-rata. Itu z-Gambar dari z = 2 adalah dua standar deviasi di atas rata-rata.

Argumen kedua adalah "kumulatif." Ada dua nilai yang mungkin dapat dimasukkan di sini: 0 untuk nilai fungsi kerapatan probabilitas dan 1 untuk nilai distribusi kumulatif fungsi. Untuk menentukan area di bawah melengkung, kami ingin memasukkan 1 di sini.

Untuk membantu memahami bagaimana fungsi ini bekerja, kita akan melihat sebuah contoh. Jika kita mengklik sel dan memasukkan = NORM.S.DIST (.25, 1), setelah menekan masukkan sel akan berisi nilai 0,5987, yang telah dibulatkan menjadi empat tempat desimal. Apa artinya ini? Ada dua interpretasi. Yang pertama adalah bahwa area di bawah kurva untuk z kurang dari atau sama dengan 0,25 adalah 0,5987. Interpretasi kedua adalah bahwa 59,87 persen area di bawah kurva untuk distribusi normal standar terjadi ketika z kurang dari atau sama dengan 0,25.

Fungsi Excel kedua yang akan kita lihat adalah fungsi NORM.DIST. Fungsi ini mengembalikan distribusi normal untuk mean dan standar deviasi yang ditentukan. Ada empat argumen yang diperlukan untuk fungsi: "x, "" Berarti, "" standar deviasi, "dan" kumulatif. " Argumen pertama dari x adalah nilai yang diamati dari distribusi kami. Berarti dan standar deviasi cukup jelas. Argumen terakhir dari "kumulatif" identik dengan yang dari fungsi NORM.S.DIST.

Untuk membantu memahami bagaimana fungsi ini bekerja, kita akan melihat sebuah contoh. Jika kita mengklik sel dan memasukkan = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), setelah menekan masukkan sel akan berisi nilai 0,5987, yang telah dibulatkan menjadi empat tempat desimal. Apa artinya ini?

Nilai-nilai argumen memberitahu kita bahwa kita bekerja dengan distribusi normal yang memiliki rata-rata 6 dan standar deviasi 12. Kami mencoba menentukan berapa persentase distribusi yang terjadi x kurang dari atau sama dengan 9. Setara, kami ingin area di bawah kurva khusus ini distribusi normal dan di sebelah kiri garis vertikal x = 9.

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam perhitungan di atas. Kami melihat bahwa hasil untuk masing-masing perhitungan ini identik. Ini karena 9 adalah 0,25 standar deviasi di atas rata-rata 6. Kita bisa bertobat terlebih dahulu x = 9 menjadi a z-nilai 0,25, tetapi perangkat lunak melakukan ini untuk kita.

Hal lain yang perlu diperhatikan adalah kita benar-benar tidak membutuhkan kedua formula ini. NORM.S.DIST adalah kasus khusus NORM.DIST. Jika kita membiarkan mean sama dengan 0 dan standar deviasi sama dengan 1, maka perhitungan untuk NORM.DIST cocok dengan NORM.S.DIST. Misalnya, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).