Peluang Menang Lotre

Apa peluang bahwa tiket lotre yang Anda pegang adalah pemenang? Pertanyaan semacam ini adalah masalah probabilitas terapan. Dengan jutaan dolar di telepon, akan bagus untuk memiliki jawaban yang solid. Apa peluang memenangkan lotere?

Untuk menjawab pertanyaan semacam ini kita perlu tahu cara kerja lotere. Dalam lotere, seseorang bermain dengan membeli tiket dengan pilihan nomor dari rentang tertentu. Pada waktu tertentu organisasi yang menjalankan lotere secara acak menghasilkan angka dari rentang yang sama ini. Hadiah utama, kadang-kadang bernilai beberapa juta dolar, diberikan untuk mencocokkan semua angka. Dalam beberapa lotere, jumlah yang lebih kecil dibayarkan untuk mencocokkan semua kecuali satu atau dua angka.

Itu adalah generalitas, tetapi kami perlu mengetahui secara spesifik game yang Anda beli tiketnya. Spesifik ini akan menghitung dengan tepat kemungkinan yang Anda miliki untuk menang.

Satu gim, yang dikenal dengan berbagai nama seperti Daily 4 atau Pick 4, melibatkan pemilihan empat angka dari 0 hingga 9. Urutan digit ini penting, sehingga 1234 adalah pilihan digit yang berbeda dari 1243 atau 1324. Peluang memenangkan lotere ini diberikan dengan menentukan jumlah total dari empat digit angka yang mungkin. Karena masing-masing angka dipilih secara independen dan ada sepuluh pilihan untuk masing-masing, jumlah total angka empat digit adalah 10

Ini berarti bahwa probabilitas menang adalah 1/10000 = 0,01%. Game semacam ini biasanya tidak membayar sebanyak itu dan bukan apa yang orang kaitkan dengan memenangkan lotre. Pembayaran tipikal untuk taruhan $ 1 pada lotre seperti ini adalah $ 5.000. Walaupun ini terdengar bagus - yang tidak ingin melipatgandakan uang mereka dengan 5.000 - sadari bahwa rata-rata Anda harus bermain ribuan kali untuk membuat kemungkinan menang.

Jenis permainan lotere lainnya membayar lebih jika Anda menang, tetapi jauh lebih sulit untuk menang. Contohnya adalah di mana enam angka dipilih dari 1 hingga 48. Di sini urutan angka tidak penting, jadi kita perlu menghitung a kombinasi. Kita dapat memilih enam angka dari 48 secara total C(48, 6). Dengan rumus kombinasi angka ini adalah 48! / (6! 42!) = 12.271.512. Karena mencocokkan semua angka-angka ini dengan sempurna merupakan salah satu dari kombinasi ini, probabilitas pencocokan dan memenangkan jutaan adalah 1/12.271.512.

Jadi itu angkanya, apakah ada cara yang baik untuk menafsirkannya? Mari kita lihat game jutawan dan kemungkinan menang di 1 / 12.271.512. Memenangkan ini sangat tidak mungkin. Untuk memastikan 50% peluang menang, Anda harus membeli lebih dari delapan juta tiket berbeda. Angka 12.271.512 kira-kira sama dengan populasi seluruh wilayah metro Los Angeles, California. Jadi kemungkinan memenangkan lotere sama dengan bertemu dengan orang tertentu, dipilih terlebih dahulu saat berjalan-jalan di LA.

Cara lain untuk melihat ini adalah dengan melihat probabilitas lain. Angka-angka agak sulit didapat, tetapi diperkirakan 100 orang setahun di AS tersambar petir. Dengan populasi saat ini sebesar 307 juta, kemungkinan Anda akan tersambar petir tahun ini adalah 100/307.000.000 = 1 / 3.070.000. Jadi, Anda empat kali lebih mungkin tersambar petir daripada memenangkan lotre.

Tentu, beberapa orang memenangkan jutaan dalam lotere. Sangat mungkin begitu itu tidak akan menjadi kamu.