Ada sejumlah perbedaan distribusi probabilitas. Setiap distribusi ini memiliki aplikasi dan penggunaan khusus yang sesuai untuk pengaturan tertentu. Distribusi ini berkisar dari yang biasa kurva lonceng (alias distribusi normal) ke distribusi yang kurang dikenal, seperti distribusi gamma. Sebagian besar distribusi melibatkan kurva kepadatan yang rumit, tetapi ada beberapa yang tidak. Salah satu kurva kepadatan paling sederhana adalah untuk distribusi probabilitas yang seragam.
Fitur Distribusi yang Seragam
Distribusi seragam mendapatkan namanya dari fakta bahwa probabilitas untuk semua hasil adalah sama. Tidak seperti distribusi normal dengan punuk di tengah atau distribusi chi-square, distribusi seragam tidak memiliki mode. Sebaliknya, setiap hasil sama-sama cenderung terjadi. Tidak seperti distribusi chi-square, tidak ada kecondongan ke distribusi yang seragam. Akibatnya, berarti dan median bertepatan.
Karena setiap hasil dalam distribusi yang seragam terjadi dengan frekuensi relatif yang sama, bentuk distribusi yang dihasilkan adalah persegi panjang.
Distribusi Seragam untuk Variabel Acak Terpisah
Setiap situasi di mana setiap hasil dalam ruang sampel memiliki kemungkinan yang sama akan menggunakan distribusi yang seragam. Salah satu contoh dari ini dalam kasus terpisah adalah menggulung standar mati tunggal. Ada total enam sisi dadu, dan masing-masing pihak memiliki kemungkinan yang sama untuk digulung menghadap ke atas. Probabilitas histogram untuk distribusi ini berbentuk persegi panjang, dengan enam batang yang masing-masing memiliki ketinggian 1/6.
Distribusi Seragam untuk Variabel Acak Berkelanjutan
Untuk contoh distribusi seragam dalam pengaturan berkelanjutan, pertimbangkan generator nomor acak yang ideal. Ini benar-benar akan menghasilkan angka acak dari rentang nilai yang ditentukan. Jadi jika ditentukan bahwa generator akan menghasilkan angka acak antara 1 dan 4, maka 3,25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 dan pi adalah semua angka yang mungkin sama-sama mungkin diproduksi.
Karena total area yang dilingkupi oleh kurva kerapatan harus 1, yang sesuai dengan 100 persen, sangat mudah untuk menentukan kurva kerapatan untuk generator angka acak kami. Jika angkanya dari kisaran Sebuah untuk b, maka ini sesuai dengan interval panjang b - Sebuah. Untuk memiliki luas satu, tinggi harus 1 / (b - Sebuah).
Misalnya, untuk bilangan acak yang dihasilkan dari 1 hingga 4, tinggi kurva kepadatan adalah 1/3.
Probabilitas Dengan Kurva Kepadatan Seragam
Penting untuk diingat bahwa ketinggian kurva tidak secara langsung menunjukkan probabilitas hasil. Sebaliknya, seperti halnya kurva kepadatan, probabilitas ditentukan oleh area di bawah kurva.
Karena distribusi yang seragam berbentuk seperti persegi panjang, probabilitasnya sangat mudah untuk ditentukan. Daripada menggunakan kalkulus untuk menemukan area di bawah kurva, cukup gunakan beberapa geometri dasar. Ingat bahwa luas persegi panjang adalah alasnya dikalikan ketinggiannya.
Kembali ke contoh yang sama dari sebelumnya. Dalam contoh ini, X adalah angka acak yang dihasilkan antara nilai 1 dan 4. Probabilitas itu X adalah antara 1 dan 3 adalah 2/3 karena ini merupakan area di bawah kurva antara 1 dan 3.