Kecepatan sudut adalah pengukuran laju perubahan posisi sudut suatu objek selama periode waktu tertentu. Simbol yang digunakan untuk kecepatan sudut biasanya merupakan simbol Yunani omega huruf kecil, ω. Kecepatan sudut direpresentasikan dalam satuan radian per waktu atau derajat per waktu (biasanya radian dalam fisika), dengan konversi yang relatif langsung memungkinkan ilmuwan atau siswa untuk menggunakan radian per detik atau derajat per menit atau konfigurasi apa pun yang diperlukan dalam situasi rotasi tertentu, apakah itu roda kincir besar atau a yo-yo. (Lihat artikel kami di analisis dimensi untuk beberapa kiat dalam melakukan konversi semacam ini.)
Menghitung kecepatan sudut membutuhkan memahami gerakan rotasi suatu benda, θ. Kecepatan sudut rata-rata dari objek yang berputar dapat dihitung dengan mengetahui posisi sudut awal, θ1, pada waktu tertentu t1, dan posisi sudut akhir, θ2, pada waktu tertentu t2. Hasilnya adalah bahwa perubahan total dalam kecepatan sudut dibagi dengan perubahan total dalam waktu menghasilkan rata-rata sudut kecepatan, yang dapat ditulis dalam hal perubahan dalam bentuk ini (di mana Δ secara konvensional adalah simbol yang berdiri untuk "ubah"):
Pembaca yang penuh perhatian akan melihat kesamaan dengan cara Anda dapat menghitung rata-rata standar kecepatan dari posisi awal dan akhir yang diketahui dari suatu objek. Dengan cara yang sama, Anda dapat terus mengambil yang lebih kecil dan lebih kecil Δt pengukuran di atas, yang semakin dekat dengan kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut sesaat ω ditentukan sebagai matematika membatasi dari nilai ini, yang dapat dinyatakan menggunakan kalkulus sebagai:
Mereka yang akrab dengan kalkulus akan melihat bahwa hasil dari formulasi matematis ini adalah bahwa kecepatan sudut seketika, ω, adalah turunan dari θ (Posisi sudut) sehubungan dengan t (waktu)... yang persis seperti definisi awal kita tentang kecepatan sudut, jadi semuanya berjalan seperti yang diharapkan.