Satu faktor analisis varian, juga dikenal sebagai ANOVA, memberi kita cara untuk membuat beberapa perbandingan dari beberapa cara populasi. Daripada melakukan ini secara berpasangan, kita dapat melihat secara bersamaan semua cara yang dipertimbangkan. Untuk melakukan tes ANOVA, kita perlu membandingkan dua jenis variasi, variasi antara rata-rata sampel, serta variasi dalam masing-masing sampel kami.
Kami menggabungkan semua variasi ini ke dalam satu statistik, yang disebutF statistik karena menggunakan Distribusi-F. Kami melakukan ini dengan membagi variasi antara sampel dengan variasi dalam setiap sampel. Cara untuk melakukan ini biasanya ditangani oleh perangkat lunak, namun, ada beberapa nilai dalam melihat satu perhitungan seperti itu berhasil.
Perangkat lunak melakukan semua ini dengan cukup mudah, tetapi baik untuk mengetahui apa yang terjadi di balik layar. Dalam apa yang berikut, kami membuat contoh ANOVA mengikuti langkah-langkah seperti yang tercantum di atas.
Misalkan kita memiliki empat populasi independen yang memenuhi syarat untuk ANOVA faktor tunggal. Kami ingin menguji hipotesis nol
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Untuk keperluan contoh ini, kami akan menggunakan sampel berukuran tiga dari masing-masing populasi yang diteliti. Data dari sampel kami adalah:Sekarang kami menghitung jumlah kuadrat pengobatan. Di sini kita melihat penyimpangan kuadrat dari masing-masing sampel rata-rata dari rata-rata keseluruhan, dan gandakan jumlah ini dengan satu kurang dari jumlah populasi:
Sebelum melanjutkan ke langkah berikutnya, kita membutuhkan derajat kebebasan. Ada 12 nilai data dan empat sampel. Dengan demikian jumlah derajat kebebasan pengobatan adalah 4 - 1 = 3. Jumlah derajat kebebasan kesalahan adalah 12 - 4 = 8.