Yang lebih buruk: Kesalahan Tipe I atau Tipe II dalam Statistik?

Kesalahan tipe I dalam statistik terjadi ketika ahli statistik salah menolak hipotesis nol, atau pernyataan tidak berpengaruh, ketika hipotesis nol benar sedangkan kesalahan Tipe II terjadi ketika ahli statistik gagal untuk menolak hipotesis nol dan hipotesis alternatif, atau pernyataan yang menguji dilakukan untuk memberikan bukti yang mendukung, adalah benar.

Tipe I dan Tipe II kesalahan keduanya dibangun ke dalam proses pengujian hipotesis, dan meskipun tampaknya kita ingin membuat probabilitas kedua kesalahan ini sebagai kecil. mungkin, sering tidak mungkin untuk mengurangi probabilitas kesalahan ini, yang menimbulkan pertanyaan: "Manakah dari dua kesalahan yang lebih serius untuk membuat?"

Jawaban singkat untuk pertanyaan ini adalah bahwa itu benar-benar tergantung pada situasi. Dalam beberapa kasus, kesalahan Tipe I lebih disukai daripada kesalahan Tipe II, tetapi dalam aplikasi lain, kesalahan Tipe I lebih berbahaya daripada kesalahan Tipe II. Untuk memastikan perencanaan yang tepat untuk prosedur pengujian statistik, seseorang harus mempertimbangkan konsekuensi dari kedua jenis kesalahan ini ketika tiba saatnya untuk memutuskan apakah akan menolak nol atau tidak hipotesa. Kita akan melihat contoh-contoh dari kedua situasi berikut ini.

Kita mulai dengan mengingat definisi kesalahan Tipe I dan kesalahan Tipe II. Dalam sebagian besar tes statistik, tes hipotesis nol adalah pernyataan klaim yang berlaku tentang suatu populasi yang tidak memiliki efek tertentu sementara hipotesis alternatif adalah pernyataan yang ingin kami berikan bukti dalam uji hipotesis. Untuk tes signifikansi ada empat hasil yang mungkin:

1. Kami menolak hipotesis nol dan hipotesis nol itu benar. Inilah yang dikenal sebagai kesalahan Tipe I.
2. Kami menolak hipotesis nol dan hipotesis alternatif adalah benar. Dalam situasi ini keputusan yang tepat telah dibuat.
3. Kami gagal menolak hipotesis nol dan hipotesis nol itu benar. Dalam situasi ini keputusan yang tepat telah dibuat.
4. Kami gagal menolak hipotesis nol dan hipotesis alternatif itu benar. Inilah yang dikenal sebagai kesalahan Tipe II.

Jelas, hasil yang lebih disukai dari setiap uji hipotesis statistik adalah yang kedua atau ketiga, di mana keputusan yang tepat telah dibuat dan tidak ada kesalahan terjadi, tetapi lebih sering daripada tidak, kesalahan dibuat selama pengujian hipotesis — tapi itu semua adalah bagian dari prosedur. Namun, mengetahui cara melakukan prosedur dengan benar dan menghindari "false positive" dapat membantu mengurangi jumlah kesalahan Tipe I dan Tipe II.

Dalam istilah yang lebih sehari-hari kita dapat menggambarkan dua jenis kesalahan ini sesuai dengan hasil tertentu dari prosedur pengujian. Untuk kesalahan Tipe I, kami salah menolak hipotesis nol — dengan kata lain, hipotesis kami uji statistik palsu memberikan bukti positif untuk hipotesis alternatif. Jadi kesalahan Tipe I sesuai dengan hasil tes "positif palsu".

Di sisi lain, kesalahan Tipe II terjadi ketika hipotesis alternatif benar dan kami tidak menolak hipotesis nol. Sedemikian rupa pengujian kami secara tidak benar memberikan bukti terhadap hipotesis alternatif. Dengan demikian kesalahan Tipe II dapat dianggap sebagai hasil tes "negatif palsu".

Pada dasarnya, kedua kesalahan ini adalah kebalikan dari satu sama lain, itulah sebabnya mereka mencakup keseluruhan kesalahan yang dibuat pengujian statistik, tetapi mereka juga berbeda dalam dampaknya jika kesalahan Tipe I atau Tipe II tetap tidak ditemukan atau belum terselesaikan.

Dengan memikirkan dalam hal hasil positif palsu dan negatif palsu, kita lebih siap untuk mempertimbangkan kesalahan mana yang lebih baik — Tipe II tampaknya memiliki konotasi negatif, untuk alasan yang baik.

Misalkan Anda sedang merancang skrining medis untuk suatu penyakit. Positif palsu dari kesalahan Tipe I dapat memberikan pasien beberapa kecemasan, tetapi ini akan mengarah pada prosedur pengujian lain yang pada akhirnya akan mengungkapkan tes awal tidak benar. Sebaliknya, negatif palsu dari kesalahan Tipe II akan memberi pasien jaminan yang tidak benar bahwa ia tidak memiliki penyakit ketika ia ternyata benar-benar menderita. Akibat informasi yang salah ini, penyakit tidak mau diobati. Jika dokter dapat memilih di antara dua opsi ini, positif palsu lebih diinginkan daripada negatif palsu.

Sekarang anggaplah seseorang telah diadili karena pembunuhan. Hipotesis nol di sini adalah orang tersebut tidak bersalah. Kesalahan Tipe I akan terjadi jika orang tersebut dinyatakan bersalah atas pembunuhan yang tidak dilakukannya, yang akan menjadi hasil yang sangat serius bagi terdakwa. Di sisi lain, kesalahan Tipe II akan terjadi jika juri menemukan orang tersebut tidak bersalah walaupun dia atau dia melakukan pembunuhan, yang merupakan hasil besar bagi terdakwa tetapi tidak untuk masyarakat sebagai seluruh. Di sini kita melihat nilai dalam sistem peradilan yang berupaya meminimalkan kesalahan Tipe I.