Berfungsi dengan Distribusi-T di Excel

Microsoft Excel berguna dalam melakukan perhitungan dasar dalam statistik. Terkadang sangat membantu untuk mengetahui semua fungsi yang tersedia untuk bekerja dengan topik tertentu. Di sini kita akan mempertimbangkan fungsi-fungsi di Excel yang terkait dengan distribusi-t Student. Selain melakukan perhitungan langsung dengan distribusi-t, Excel juga dapat menghitung interval kepercayaan dan tampil tes hipotesis.

Ada beberapa fungsi di Excel yang bekerja secara langsung dengan distribusi-t. Dengan diberi nilai sepanjang t-distribusi, fungsi-fungsi berikut semuanya mengembalikan proporsi distribusi yang ada di ekor yang ditentukan.

Proporsi pada ekor juga dapat diartikan sebagai suatu probabilitas. Probabilitas ekor ini dapat digunakan untuk nilai-p dalam tes hipotesis.

• Fungsi T.DIST mengembalikan ekor kiri distribusi-t Student. Fungsi ini juga dapat digunakan untuk mendapatkan y-Nilai untuk setiap titik di sepanjang kurva kepadatan.
• Fungsi T.DIST.RT mengembalikan ekor kanan t-distribusi Student.
• Fungsi T.DIST.2T mengembalikan kedua ujung t-distribusi Student.

Semua fungsi ini memiliki argumen serupa. Argumen-argumen ini adalah, secara berurutan:

1. Nilai x, Yang menunjukkan di mana sepanjang x sumbu kami sepanjang distribusi
2. Jumlah derajat kebebasan.
3. Fungsi T.DIST memiliki argumen ketiga, yang memungkinkan kita untuk memilih antara distribusi kumulatif (dengan memasukkan 1) atau tidak (dengan memasukkan 0). Jika kita memasukkan 1, maka fungsi ini akan mengembalikan nilai-p. Jika kita memasukkan 0 maka fungsi ini akan mengembalikan y-nilai kurva kepadatan untuk yang diberikan x.

Semua fungsi T.DIST, T.DIST.RT, dan T.DIST.2T berbagi properti bersama. Kita melihat bagaimana semua fungsi ini dimulai dengan nilai di sepanjang t-distribusi dan kemudian mengembalikan proporsi. Ada saat-saat ketika kami ingin membalikkan proses ini. Kami mulai dengan proporsi dan ingin tahu nilai t yang sesuai dengan proporsi ini. Dalam hal ini kami menggunakan fungsi invers yang sesuai di Unggul.

• Fungsi T.INV mengembalikan kebalikan kiri dari distribusi-T Student.
• Fungsi T.INV.2T mengembalikan dua sisi terbalik dari distribusi-T Student.

Ada dua argumen untuk masing-masing fungsi ini. Yang pertama adalah probabilitas atau proporsi distribusi. Yang kedua adalah jumlah derajat kebebasan untuk distribusi tertentu yang ingin kita ketahui.

Kita akan melihat contoh fungsi T.INV dan T.INV.2T. Misalkan kita bekerja dengan distribusi-t dengan 12 derajat kebebasan. Jika kita ingin mengetahui titik di sepanjang distribusi yang menyumbang 10% dari area di bawah kurva di sebelah kiri titik ini, maka kita masukkan = T.INV (0,1,12) ke dalam sel kosong. Excel mengembalikan nilai -1.356.

Jika sebaliknya kita menggunakan fungsi T.INV.2T, kita melihat bahwa memasukkan = T.INV.2T (0,1,12) akan mengembalikan nilai 1,782. Ini berarti bahwa 10% area di bawah grafik fungsi distribusi adalah di sebelah kiri -1.782 dan di sebelah kanan 1.782.

Secara umum, dengan simetri distribusi-t, untuk probabilitas P dan derajat kebebasan d kami memiliki T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), di mana ABS adalah nilai absolut fungsi di Excel.

Salah satu topik tentang statistik inferensial melibatkan estimasi parameter populasi. Estimasi ini berbentuk interval kepercayaan. Misalnya estimasi rata-rata populasi adalah rata-rata sampel. Estimasi ini juga memiliki margin kesalahan, yang akan dihitung Excel. Untuk margin kesalahan ini kita harus menggunakan fungsi PERCAYA DIRI.

Dokumentasi Excel mengatakan bahwa fungsi CONFIDENCE.T dikatakan untuk mengembalikan interval kepercayaan menggunakan t-distribusi Student. Fungsi ini mengembalikan margin kesalahan. Argumen untuk fungsi ini adalah, dalam urutan yang harus dimasukkan:

• Alpha - ini adalah tingkat signifikansi. Alpha juga 1 - C, di mana C menunjukkan tingkat kepercayaan. Misalnya, jika kita ingin kepercayaan 95%, maka kita harus memasukkan 0,05 untuk alpha.
• Standar deviasi - ini adalah standar deviasi sampel dari kumpulan data kami.
• Ukuran sampel.

Rumus yang digunakan Excel untuk perhitungan ini adalah:

M = t^*s/ √n

Di sini M adalah untuk margin, t^* adalah nilai kritis yang sesuai dengan tingkat kepercayaan, s adalah standar deviasi sampel dan n adalah ukuran sampel.

Misalkan kita memiliki sampel acak sederhana 16 cookie dan kami menimbangnya. Kami menemukan bahwa berat rata-rata mereka adalah 3 gram dengan standar deviasi 0,25 gram. Berapakah interval kepercayaan 90% untuk berat rata-rata semua cookie merek ini?

Di sini kita cukup mengetik yang berikut ini ke dalam sel kosong:

= PERCAYA DIRI.T (0.1,0.25,16)

Excel mengembalikan 0.109565647. Ini adalah margin of error. Kami mengurangi dan juga menambahkan ini ke mean sampel kami, sehingga interval kepercayaan kami adalah 2,89 gram hingga 3,11 gram.

Excel juga akan melakukan tes hipotesis yang terkait dengan t-distribusi. Fungsi T.TEST mengembalikan nilai p untuk beberapa uji signifikansi yang berbeda. Argumen untuk fungsi T.TEST adalah:

1. Array 1, yang memberikan set pertama sampel data.
2. Array 2, yang memberikan set kedua sampel data
3. Ekor, di mana kita bisa memasukkan 1 atau 2.
4. Tipe - 1 menunjukkan uji-t berpasangan, 2 tes dua sampel dengan varians populasi yang sama, dan 3 tes dua sampel dengan varians populasi berbeda.