Jika saya makan makanan cepat saji untuk makan malam, maka saya sakit perut di malam hari. Perut saya sakit malam ini. Karena itu saya makan makanan cepat saji untuk makan malam.
Meskipun argumen ini mungkin terdengar meyakinkan, secara logika cacat dan merupakan contoh kesalahan sebaliknya.
Kami melihat bentuk argumen ini secara umum, jadi lebih baik dibiarkan P dan Q mewakili pernyataan logis apa pun. Jadi argumennya terlihat seperti:
Mungkin lebih mudah untuk melihat mengapa kesalahan terjadi pada jenis argumen ini dengan mengisi pernyataan spesifik untuk P dan Q. Misalkan saya katakan, “Jika Joe merampok bank maka ia memiliki sejuta dolar. Joe punya sejuta dolar. " Apakah Joe merampok bank?
Yah, dia bisa saja merampok bank, tetapi "bisa saja" bukan merupakan argumen logis di sini. Kami akan menganggap bahwa kedua kalimat dalam kutipan itu benar. Namun, hanya karena Joe memiliki sejuta dolar tidak berarti bahwa itu diperoleh melalui cara terlarang. Joe bisa melakukannya memenangkan lotre
, bekerja keras seumur hidupnya atau menemukan jutaan dolar di kopernya di ambang pintu. Joe merampok bank tidak selalu mengikuti dari kepemilikannya satu juta dolar.Pernyataan bersyarat selalu secara logis setara dengan kontrapositifnya. Tidak ada kesetaraan logis antara conditional dan converse. Adalah keliru untuk menyamakan pernyataan ini. Waspada terhadap bentuk penalaran logis yang salah ini. Itu muncul di berbagai tempat.
Saat menulis bukti matematika, seperti dalam statistik matematika, kita harus berhati-hati. Kita harus berhati-hati dan tepat dengan bahasa. Kita harus tahu apa yang diketahui, baik melalui aksioma atau teorema lain, dan apa yang ingin kita buktikan. Yang terpenting, kita harus berhati-hati dengan rantai logika kita.
Setiap langkah dalam bukti harus mengalir secara logis dari mereka yang mendahuluinya. Ini berarti bahwa jika kita tidak menggunakan logika yang benar, kita akan berakhir dengan kekurangan dalam bukti kita. Penting untuk mengenali argumen logis yang valid dan juga yang tidak valid. Jika kami mengenali argumen yang tidak valid maka kami dapat mengambil langkah-langkah untuk memastikan bahwa kami tidak menggunakannya dalam bukti kami.