Analisis Varians (ANOVA)

Analisis Varians, atau ANOVA singkatnya, adalah tes statistik yang mencari perbedaan yang signifikan antara cara pada ukuran tertentu. Misalnya, Anda tertarik mempelajari tingkat pendidikan atlet di suatu komunitas, jadi Anda mensurvei orang-orang di berbagai tim. Anda mulai bertanya-tanya, apakah tingkat pendidikan berbeda di antara tim yang berbeda. Anda bisa menggunakan ANOVA untuk menentukan apakah tingkat pendidikan rata-rata berbeda di antara tim softball versus tim rugby versus tim Ultimate Frisbee.

Kunci Pengambilan Keputusan: Analisis Varians (ANOVA)

Ada empat jenis model ANOVA dasar (meskipun juga dimungkinkan untuk melakukan tes ANOVA yang lebih kompleks juga). Berikut ini adalah deskripsi dan contoh masing-masing.

Satu arah antar kelompok ANOVA digunakan ketika Anda ingin menguji perbedaan antara dua atau lebih kelompok. Contoh di atas, tingkat pendidikan di antara tim olahraga yang berbeda, akan menjadi contoh dari model ini. Ini disebut ANOVA satu arah karena hanya ada satu variabel (jenis olahraga yang dimainkan) yang digunakan untuk membagi peserta menjadi beberapa kelompok.

Jika Anda tertarik untuk menilai satu kelompok pada lebih dari satu titik waktu, Anda harus menggunakan ANOVA tindakan satu arah yang diulang. Misalnya, jika Anda ingin menguji pemahaman siswa tentang suatu subjek, Anda dapat melakukan tes yang sama di awal kursus, di tengah kursus, dan di akhir kursus. Melakukan tindakan satu arah berulang ANOVA akan memungkinkan Anda untuk mengetahui apakah nilai tes siswa berubah secara signifikan dari awal hingga akhir kursus.

Bayangkan sekarang bahwa Anda memiliki dua cara berbeda di mana Anda ingin mengelompokkan peserta Anda (atau, dalam istilah statistik, Anda memiliki dua cara berbeda Variabel independen). Misalnya, bayangkan Anda tertarik menguji apakah skor tes berbeda antara atlet siswa dan non-atlet, serta untuk mahasiswa baru versus senior. Dalam hal ini, Anda akan melakukan dua arah antara grup ANOVA. Anda akan memiliki tiga efek dari ANOVA ini — dua efek utama dan efek interaksi. Efek utama adalah efek menjadi atlet dan efek tahun pelajaran. Efek interaksi terlihat pada dampak dari keduanya menjadi atlet dan tahun kelas. Masing-masing efek utama adalah tes satu arah. Efek interaksi hanya menanyakan apakah dua efek utama saling mempengaruhi: misalnya, jika atlet siswa mendapat skor berbeda daripada non-atlet lakukan, tetapi ini hanya terjadi ketika belajar mahasiswa baru, akan ada interaksi antara tahun kelas dan menjadi atlet.

Jika Anda ingin melihat bagaimana kelompok yang berbeda berubah dari waktu ke waktu, Anda dapat menggunakan ANOVA tindakan dua arah yang diulangi. Bayangkan Anda tertarik untuk melihat bagaimana skor tes berubah sepanjang waktu (seperti pada contoh di atas untuk pengukuran berulang ANOVA satu arah). Namun, kali ini Anda juga tertarik untuk menilai gender. Misalnya, apakah pria dan wanita meningkatkan skor tes mereka pada tingkat yang sama, atau apakah ada perbedaan gender? Langkah-langkah berulang dua arah ANOVA dapat digunakan untuk menjawab jenis pertanyaan ini.

Asumsi berikut ada ketika Anda melakukan analisis varian:

• Itu nilai yang diharapkan dari kesalahan adalah nol.
• Varian dari semua kesalahan sama satu sama lain.
• Kesalahan itu independen satu sama lain.
• Kesalahannya adalah terdistribusi secara normal.

1. Nilai tengah dihitung untuk setiap grup Anda. Menggunakan contoh tim pendidikan dan olahraga dari pengantar pada paragraf pertama di atas, tingkat pendidikan rata-rata dihitung untuk setiap tim olahraga.
2. Rata-rata keseluruhan kemudian dihitung untuk semua kelompok yang digabungkan.
3. Di dalam setiap kelompok, total penyimpangan skor setiap individu dari rata-rata kelompok dihitung. Ini memberitahu kita apakah individu dalam kelompok cenderung memiliki skor yang sama atau apakah ada banyak variabilitas antara orang yang berbeda dalam kelompok yang sama. Pakar statistik menyebut ini dalam variasi grup.
4. Selanjutnya, berapa rata-rata setiap kelompok menyimpang dari rata-rata keseluruhan dihitung. Ini disebut antara variasi grup.
5. Akhirnya, statistik F dihitung, yang merupakan rasio antara variasi grup ke dalam variasi grup.

Jika ada secara signifikan lebih besar antara variasi grup dari dalam variasi grup (Dengan kata lain, ketika statistik F lebih besar), maka ada kemungkinan bahwa perbedaan antara kelompok-kelompok tersebut signifikan secara statistik. Perangkat lunak statistik dapat digunakan untuk menghitung statistik F dan menentukan apakah signifikan atau tidak.

Semua jenis ANOVA mengikuti prinsip-prinsip dasar yang diuraikan di atas. Namun, ketika jumlah kelompok dan efek interaksi meningkat, sumber variasi akan menjadi lebih kompleks.

Karena melakukan ANOVA dengan tangan adalah proses yang memakan waktu, kebanyakan peneliti menggunakan program perangkat lunak statistik ketika mereka tertarik untuk melakukan ANOVA. SPSS dapat digunakan untuk melakukan ANOVA, seperti halnya R, program perangkat lunak gratis. Di Excel, Anda bisa melakukan ANOVA dengan menggunakan Add-on Analisis Data. SAS, STATA, Minitab, dan lainnya program perangkat lunak statistik yang dilengkapi untuk menangani set data yang lebih besar dan lebih kompleks juga dapat digunakan untuk melakukan ANOVA.

Universitas Monash. Analisis Varians (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm