Pengantar Rasio Cadangan

Rasio cadangan adalah fraksi dari total simpanan yang a bank tetap ada sebagai cadangan (mis. uang tunai di brankas). Secara teknis, rasio cadangan juga dapat mengambil bentuk rasio cadangan yang disyaratkan, atau sebagian kecil dari simpanan yang diperlukan bank untuk tetap ada sebagai cadangan, atau rasio cadangan berlebih, fraksi dari total simpanan yang bank pilih untuk disimpan sebagai cadangan di atas dan di luar yang disyaratkan untuk dimiliki.

Sekarang kita telah mengeksplorasi definisi konseptual, mari kita lihat pertanyaan yang berkaitan dengan rasio cadangan.

Misalkan rasio cadangan yang diperlukan adalah 0,2. Jika cadangan $ 20 miliar tambahan disuntikkan ke dalam sistem perbankan melalui pembelian obligasi di pasar terbuka, seberapa banyak permintaan akan deposito meningkat?

Apakah jawaban Anda akan berbeda jika rasio cadangan yang dibutuhkan adalah 0,1? Pertama, kita akan memeriksa apa rasio cadangan yang dibutuhkan.

Rasio cadangan adalah persentase saldo bank deposan

Apa yang bank lakukan dengan uang yang tidak mereka miliki? Mereka meminjamkannya ke pelanggan lain! Mengetahui hal ini, kita dapat mengetahui apa yang terjadi ketika suplai uang meningkat.

Ketika Federal Reserve membeli obligasi di pasar terbuka, membeli obligasi dari investor, meningkatkan jumlah uang tunai yang dimiliki investor. Mereka sekarang dapat melakukan satu dari dua hal dengan uang:

1. Masukkan ke bank.
2. Gunakan untuk melakukan pembelian (seperti barang konsumen, atau investasi keuangan seperti saham atau obligasi)

Mungkin saja mereka dapat memutuskan untuk meletakkan uang di bawah kasur mereka atau membakarnya, tetapi umumnya, uang itu akan dihabiskan atau dimasukkan ke bank.

Jika setiap investor yang menjual obligasi menaruh uangnya di bank, saldo bank pada awalnya akan meningkat $ 20 miliar dolar. Kemungkinan beberapa dari mereka akan menghabiskan uang. Ketika mereka menghabiskan uang, mereka pada dasarnya mentransfer uang ke orang lain. "Orang lain" itu sekarang akan menaruh uang itu di bank atau membelanjakannya. Akhirnya, semua itu 20 miliar dolar akan dimasukkan ke bank.

Jadi saldo bank naik $ 20 miliar. Jika rasio cadangan adalah 20%, maka bank-bank diharuskan untuk menyimpan $ 4 miliar. $ 16 miliar yang mereka dapat meminjamkan.

Apa yang terjadi dengan $ 16 miliar yang diberikan bank pada pinjaman? Ya, itu dimasukkan kembali ke bank, atau dihabiskan. Tetapi seperti sebelumnya, akhirnya, uang itu harus menemukan jalan kembali ke bank. Jadi saldo bank naik $ 16 miliar tambahan. Karena rasio cadangan adalah 20%, bank harus memegang $ 3,2 miliar (20% dari $ 16 miliar). Itu menyisakan $ 12,8 miliar tersedia untuk dipinjamkan. Perhatikan bahwa $ 12,8 miliar adalah 80% dari $ 16 miliar, dan $ 16 miliar adalah 80% dari $ 20 miliar.

Pada periode pertama siklus, bank dapat meminjamkan 80% dari $ 20 miliar, pada periode kedua siklus, bank dapat meminjamkan 80% dari 80% dari $ 20 miliar, dan seterusnya. Dengan demikian jumlah uang yang dapat dipinjamkan bank dalam beberapa perioden siklus diberikan oleh:

$ 20 miliar * (80%)ⁿ

dimana n mewakili periode di mana kita berada.

Untuk memikirkan masalah secara lebih umum, kita perlu mendefinisikan beberapa variabel:

• Membiarkan SEBUAH menjadi jumlah uang yang disuntikkan ke dalam sistem (dalam kasus kami, $ 20 miliar dolar)
• Membiarkan r menjadi rasio cadangan yang diperlukan (dalam kasus kami 20%).
• Membiarkan T menjadi jumlah total pinjaman bank
• Seperti di atas, n akan mewakili periode di mana kita berada.

Jadi jumlah yang dapat dipinjamkan bank dalam periode apa pun diberikan oleh:

A * (1-r)ⁿ

Ini menyiratkan bahwa jumlah total pinjaman bank adalah:

T = A * (1-r)¹ + A * (1-r)² + A * (1-r)³ + ...

untuk setiap periode hingga tak terbatas. Jelas, kami tidak dapat secara langsung menghitung jumlah pinjaman bank setiap periode dan menjumlahkan semuanya, karena ada jumlah syarat yang tidak terbatas. Namun, dari matematika kita tahu hubungan berikut berlaku untuk seri tak terbatas:

x¹ + x² + x³ + x⁴ +... = x / (1-x)

Perhatikan bahwa dalam persamaan kami, setiap istilah dikalikan dengan A. Jika kita menariknya sebagai faktor umum yang kita miliki:

T = A [(1-r)¹ + (1-r)² + (1-r)³ + ...]

Perhatikan bahwa istilah dalam tanda kurung identik dengan deretan istilah x yang tak terbatas, dengan (1-r) menggantikan x. Jika kita mengganti x dengan (1-r), maka seri sama dengan (1-r) / (1 - (1 - r)), yang disederhanakan menjadi 1 / r - 1. Jadi jumlah total pinjaman bank adalah:

T = A * (1 / r - 1)

Jadi jika A = 20 miliar dan r = 20%, maka jumlah total pinjaman bank adalah:

T = $ 20 miliar * (1 / 0,2 - 1) = $ 80 miliar.

Ingatlah bahwa semua uang yang dipinjamkan pada akhirnya dimasukkan kembali ke bank. Jika kita ingin mengetahui jumlah total simpanan yang naik, kita juga perlu memasukkan $ 20 miliar asli yang disimpan di bank. Jadi total kenaikannya adalah $ 100 miliar dolar. Kami dapat mewakili total peningkatan deposit (D) dengan rumus:

D = A + T

Tetapi karena T = A * (1 / r - 1), kami miliki setelah penggantian:

D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).

Jadi setelah semua kerumitan ini, kita dibiarkan dengan rumus sederhana D = A * (1 / r). Jika rasio cadangan yang disyaratkan kami adalah 0,1, total simpanan akan naik sebesar $ 200 miliar (D = $ 20b * (1 / 0,1).

Dengan formula sederhana D = A * (1 / r) kita dapat dengan cepat dan mudah menentukan pengaruh penjualan obligasi pasar terbuka terhadap jumlah uang beredar.