Dalam matematika, jarak, laju, dan waktu tiga konsep penting yang dapat Anda gunakan untuk menyelesaikan banyak masalah jika Anda tahu rumusnya. Jarak adalah panjang ruang yang ditempuh oleh objek bergerak atau panjang yang diukur antara dua titik. Biasanya dilambangkan dengan d di Soal matematika.
Tingkat adalah kecepatan di mana suatu benda atau orang bepergian. Biasanya dilambangkan dengan r di persamaan. Waktu adalah periode yang diukur atau diukur selama suatu tindakan, proses, atau kondisi ada atau berlanjut. Dalam masalah jarak, laju, dan waktu, waktu diukur sebagai fraksi di mana jarak tertentu ditempuh. Waktu biasanya dilambangkan dengan t dalam persamaan.
Mengatasi Jarak, Nilai, atau Waktu
Saat Anda memecahkan masalah jarak, laju, dan waktu, Anda akan merasa terbantu jika menggunakan diagram atau bagan untuk mengatur informasi dan membantu Anda memecahkan masalah. Anda juga akan menerapkan rumus yang memecahkan jarak, laju, dan waktu, yaitu distance = rate x time. Ini disingkat sebagai:
d = rt
Ada banyak contoh di mana Anda dapat menggunakan formula ini dalam kehidupan nyata. Misalnya, jika Anda tahu waktu dan tarif seseorang bepergian dengan kereta, Anda dapat dengan cepat menghitung seberapa jauh dia bepergian. Dan jika Anda tahu waktu dan jarak yang ditempuh seorang penumpang di pesawat, Anda dapat dengan cepat menentukan jarak yang ditempuhnya hanya dengan mengkonfigurasi ulang formula.
Contoh Jarak, Nilai, dan Waktu
Anda biasanya akan menemukan pertanyaan jarak, tingkat, dan waktu sebagai masalah kata dalam matematika. Setelah Anda membaca masalahnya, cukup masukkan angka ke dalam rumus.
Sebagai contoh, anggap sebuah kereta meninggalkan rumah Deb dan bergerak dengan kecepatan 50 mph. Dua jam kemudian, kereta lain berangkat dari rumah Deb di jalur di samping atau sejajar dengan kereta pertama tetapi bergerak dengan kecepatan 100 mph. Seberapa jauh dari rumah Deb akan kereta cepat melewati kereta lain?
Untuk mengatasi masalah, ingat itu d mewakili jarak dalam mil dari rumah Deb dan t mewakili waktu kereta yang lebih lambat telah bepergian. Anda mungkin ingin menggambar diagram untuk menunjukkan apa yang terjadi. Atur informasi yang Anda miliki dalam format bagan jika Anda belum memecahkan masalah jenis ini sebelumnya. Ingat rumusnya:
distance = rate x waktu
Saat mengidentifikasi bagian-bagian kata masalah, jarak biasanya diberikan dalam satuan mil, meter, kilometer, atau inci. Waktu dalam satuan detik, menit, jam, atau tahun. Nilai adalah jarak per waktu, sehingga unitnya bisa mph, meter per detik, atau inci per tahun.
Sekarang Anda dapat memecahkan sistem persamaan:
50t = 100 (t - 2) (Kalikan kedua nilai di dalam tanda kurung dengan 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Bagi 200 dengan 50 untuk menyelesaikan untuk t.)
t = 4
Pengganti t = 4 ke dalam kereta No. 1
d = 50t
= 50(4)
= 200
Sekarang Anda dapat menulis pernyataan Anda. "Kereta yang lebih cepat akan melewati kereta yang lebih lambat, 200 mil dari rumah Deb."
Contoh Masalah
Coba pecahkan masalah serupa. Ingatlah untuk menggunakan formula yang mendukung apa yang Anda cari — jarak, laju, atau waktu.
d = rt (berkembang biak)
r = d / t (bagi)
t = d / r (bagi)
Pertanyaan Latihan 1
Sebuah kereta tersisa Chicago dan melakukan perjalanan menuju Dallas. Lima jam kemudian kereta lain berangkat ke Dallas dengan kecepatan 40 mph dengan tujuan mengejar kereta pertama menuju Dallas. Kereta kedua akhirnya menyusul kereta pertama setelah bepergian selama tiga jam. Seberapa cepat kereta yang pergi pertama pergi?
Ingatlah untuk menggunakan diagram untuk mengatur informasi Anda. Kemudian tulis dua persamaan untuk menyelesaikan masalah Anda. Mulailah dengan kereta kedua, karena Anda tahu waktu dan nilai perjalanannya:
Kereta kedua
t x r = d
3 x 40 = 120 mil
Kereta pertama
t x r = d
8 jam x r = 120 mil
Bagilah masing-masing pihak dengan 8 jam untuk menyelesaikan r.
8 jam / 8 jam x r = 120 mil / 8 jam
r = 15 mph
Pertanyaan Praktik 2
Satu kereta meninggalkan stasiun dan berjalan menuju tujuannya dengan kecepatan 65 mph. Kemudian, kereta lain meninggalkan stasiun dengan arah berlawanan dari kereta pertama dengan kecepatan 75 mph. Setelah kereta pertama menempuh perjalanan selama 14 jam, jaraknya 1.960 mil dari kereta kedua. Berapa lama perjalanan kereta kedua? Pertama, pertimbangkan apa yang Anda ketahui:
Kereta pertama
r = 65 mph, t = 14 jam, d = 65 x 14 mil
Kereta kedua
r = 75 mph, t = x jam, d = 75x mil
Kemudian gunakan rumus d = rt sebagai berikut:
d (kereta 1) + d (kereta 2) = 1.960 mil
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 jam (waktu perjalanan kereta kedua)