Lambda dan gamma adalah dua ukuran asosiasi yang umum digunakan dalam statistik dan penelitian ilmu sosial. Lambda adalah ukuran asosiasi yang digunakan untuk variabel nominal sedangkan gamma digunakan untuk variabel ordinal.
Lambda
Lambda didefinisikan sebagai ukuran asosiasi asimetris yang cocok untuk digunakan bersama variabel nominal. Mungkin berkisar antara 0,0 hingga 1,0. Lambda memberi kita indikasi kekuatan hubungan di antara keduanya variabel independen dan dependen. Sebagai ukuran asosiasi asimetris, nilai lambda dapat bervariasi tergantung pada variabel mana yang dianggap sebagai variabel dependen dan mana variabel yang dianggap sebagai variabel independen.
Untuk menghitung lambda, Anda memerlukan dua angka: E1 dan E2. E1 adalah kesalahan prediksi yang dibuat ketika variabel independen diabaikan. Untuk menemukan E1, Anda harus terlebih dahulu menemukan mode variabel dependen dan kurangi frekuensinya dari N. E1 = N - Frekuensi modal.
E2 adalah kesalahan yang dibuat ketika prediksi didasarkan pada variabel independen. Untuk menemukan E2, pertama-tama Anda perlu menemukan frekuensi modal untuk setiap kategori variabel independen, kurangi dari total kategori untuk menemukan jumlah kesalahan, lalu tambahkan semua kesalahan.
Rumus untuk menghitung lambda adalah: Lambda = (E1 - E2) / E1.
Nilai Lambda dapat berkisar dari 0,0 hingga 1,0. Nol menunjukkan bahwa tidak ada yang bisa diperoleh dengan menggunakan variabel independen untuk memprediksi variabel dependen. Dengan kata lain, variabel independen tidak, dengan cara apa pun, memprediksi variabel dependen. A lambda dari 1,0 menunjukkan bahwa variabel independen adalah prediktor sempurna dari variabel dependen. Yaitu, dengan menggunakan variabel independen sebagai prediktor, kita dapat memprediksi variabel dependen tanpa kesalahan.
Gamma
Gamma didefinisikan sebagai ukuran asosiasi simetris yang cocok untuk digunakan dengan variabel ordinal atau dengan variabel nominal dikotomis. Dapat bervariasi dari 0,0 hingga +/- 1,0 dan memberi kita indikasi kekuatan hubungan antara dua variabel. Sedangkan lambda adalah ukuran asosiasi asimetris, gamma adalah ukuran asosiasi simetris. Ini berarti bahwa nilai gamma akan sama terlepas dari variabel mana yang dianggap sebagai variabel dependen dan variabel mana yang dianggap sebagai variabel independen.
Gamma dihitung menggunakan rumus berikut:
Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)
Arah hubungan antara variabel ordinal dapat berupa positif atau negatif. Dengan hubungan positif, jika satu orang peringkat lebih tinggi dari yang lain pada satu variabel, ia juga akan peringkat di atas orang lain pada variabel kedua. Ini disebut peringkat urutan yang sama, yang dilabeli dengan Ns, ditunjukkan dalam rumus di atas. Dengan hubungan negatif, jika satu orang berperingkat di atas yang lain pada satu variabel, ia akan peringkat di bawah orang lain pada variabel kedua. Ini disebut pasangan pesanan terbalik dan diberi label sebagai Nd, ditunjukkan dalam rumus di atas.
Untuk menghitung gamma, Anda harus terlebih dahulu menghitung jumlah pasangan urutan yang sama (Ns) dan jumlah pasangan urutan terbalik (Nd). Ini dapat diperoleh dari tabel bivariat (juga dikenal sebagai tabel frekuensi atau tabel crosstabulation). Setelah ini dihitung, perhitungan gamma menjadi mudah.
Sebuah gamma 0,0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara dua variabel dan tidak ada yang bisa diperoleh dengan menggunakan variabel independen untuk memprediksi variabel dependen. Sebuah gamma 1,0 mengindikasikan bahwa hubungan antara variabel positif dan variabel dependen dapat diprediksi oleh variabel independen tanpa kesalahan. Ketika gamma adalah -1.0, ini berarti bahwa hubungannya negatif dan bahwa variabel independen dapat dengan sempurna memprediksi variabel dependen tanpa kesalahan.
Referensi
- Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Statistik Sosial untuk Masyarakat yang Beragam. Thousand Oaks, CA: Pine Forge Press.