Energi Dari Contoh Contoh Panjang Gelombang

Contoh masalah ini menunjukkan bagaimana menemukan energi a foton dari panjang gelombangnya.

Pengambilan Kunci: Temukan Energi Foton Dari Panjang Gelombang

Lampu merah dari laser helium-neon memiliki panjang gelombang 633 nm. Apakah yang energi satu foton?

Anda perlu menggunakan dua persamaan untuk menyelesaikan masalah ini:

Yang pertama adalah persamaan Planck, yang diusulkan oleh

dimana
E = energi
h = Konstanta Planck = 6.626 x 10^-34 J · s
ν = frekuensi

Persamaan kedua adalah persamaan gelombang, yang menggambarkan kecepatan cahaya dalam hal panjang gelombang dan frekuensi. Anda menggunakan persamaan ini untuk memecahkan frekuensi memasukkan ke persamaan pertama. Persamaan gelombang adalah:
c = λν

dimana
c = kecepatan cahaya = 3 x 10⁸ m / dtk
λ = panjang gelombang
ν = frekuensi

Atur ulang persamaan untuk memecahkan frekuensi:
ν = c / λ

Selanjutnya, ganti frekuensi dalam persamaan pertama dengan c / λ untuk mendapatkan formula yang dapat Anda gunakan:
E = hν
E = hc / λ

Dengan kata lain, energi foto berbanding lurus dengan frekuensinya dan berbanding terbalik dengan panjang gelombangnya.

Yang tersisa hanyalah memasukkan nilai-nilai dan mendapatkan jawabannya:
E = 6.626 x 10^-34 J · s x 3 x 10⁸ m / detik / (633 nm x 10^-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10^-25 J · m / 6.33 x 10^-7 m E = 3.14 x ^-19 J
Menjawab:
Energi foton tunggal lampu merah dari laser helium-neon adalah 3,14 x ^-19 J.

Sementara contoh pertama menunjukkan bagaimana menemukan energi satu foton, metode yang sama dapat digunakan untuk menemukan energi satu mol foton. Pada dasarnya, yang Anda lakukan adalah menemukan energi satu foton dan melipatgandakannya Nomor Avogadro.

Sumber cahaya memancarkan radiasi dengan panjang gelombang 500,0 nm. Temukan energi satu mol foton radiasi ini. Ekspresikan jawabannya dalam satuan kJ.

Biasanya diperlukan untuk melakukan konversi satuan pada nilai panjang gelombang untuk membuatnya berfungsi dalam persamaan. Pertama, konversikan nm ke m. Nano adalah 10^-9, jadi yang perlu Anda lakukan adalah memindahkan tempat desimal ke atas 9 titik atau membaginya dengan 10⁹.

500.0 nm = 500.0 x 10^-9 m = 5.000 x 10^-7 m

Nilai terakhir adalah panjang gelombang yang diekspresikan menggunakan notasi ilmiah dan jumlah yang benar dari sosok penting.

Ingat bagaimana persamaan Planck dan persamaan gelombang digabungkan untuk memberikan:

E = hc / λ

E = (6.626 x 10^-34 J · s) (3.000 x 10⁸ m / s) / (5.000 x 10^-17 m)
E = 3,9756 x 10^-19 J

Namun, ini adalah energi satu foton. Lipat gandakan nilainya dengan angka Avogadro untuk energi satu mol foton:

energi satu mol foton = (energi satu foton) x (bilangan Avogadro)

energi satu mol foton = (3,9756 x 10^-19 J) (6,022 x 10²³ mol^-1) [petunjuk: kalikan bilangan desimal dan kemudian kurangi eksponen penyebut dari eksponen pembilang untuk mendapatkan kekuatan 10)

energi = 2.394 x 10⁵ J / mol

untuk satu mol, energinya 2.394 x 10⁵ J

Perhatikan bagaimana nilai mempertahankan jumlah yang benar sosok penting. Itu masih perlu dikonversi dari J ke kJ untuk jawaban akhir:

energi = (2,394 x 10⁵ J) (1 kJ / 1000 J)
energi = 2.394 x 10² kJ atau 239,4 kJ

Ingat, jika Anda perlu melakukan konversi unit tambahan, perhatikan digit signifikan Anda.

• French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Pengantar Fisika Kuantum. Van Nostrand Reinhold. London. ISBN 0-442-30770-5.
• Griffiths, D.J. (1995). Pengantar Mekanika Kuantum. Prentice Hall. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
• Landsberg, P.T. (1978). Termodinamika dan Mekanika Statistik. Oxford University Press. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.