Di ekonomi, fungsi produksi adalah persamaan yang menggambarkan hubungan antara input dan output, atau apa yang digunakan untuk membuat produk tertentu, dan fungsi produksi Cobb-Douglas adalah persamaan standar spesifik yang diterapkan untuk menggambarkan berapa banyak output dua atau lebih input ke dalam proses produksi, dengan modal dan tenaga kerja menjadi input khas dijelaskan.
Dikembangkan oleh ekonom Paul Douglas dan ahli matematika Charles Cobb, fungsi produksi Cobb-Douglas pada umumnya digunakan dalam model makroekonomi dan ekonomi mikro karena mereka memiliki sejumlah nyaman dan realistis properti.
Persamaan untuk rumus produksi Cobb-Douglas, di mana K mewakili modal, L mewakili input tenaga kerja dan a, b, dan c mewakili konstanta non-negatif, adalah sebagai berikut:
f (K, L) = bKSebuahL.c
Jika a + c = 1 ini fungsi produksi memiliki skala hasil konstan, dan karenanya akan dianggap linier homogen. Karena ini adalah kasus standar, orang sering menulis (1-a) sebagai ganti c. Penting juga untuk dicatat bahwa secara teknis fungsi produksi Cobb-Douglas dapat memiliki lebih dari dua input, dan bentuk fungsional, dalam hal ini, analog dengan apa yang ditunjukkan di atas.
Unsur-unsur Cobb-Douglas: Modal dan Tenaga Kerja
Ketika Douglas dan Cobb melakukan penelitian tentang matematika dan ekonomi dari tahun 1927 hingga 1947, mereka mengamati set data statistik yang jarang dari periode waktu itu dan datang ke sebuah kesimpulan tentang ekonomi di negara-negara maju di seluruh dunia: ada korelasi langsung antara modal dan tenaga kerja dan nilai riil semua barang yang diproduksi dalam suatu jangka waktu.
Penting untuk memahami bagaimana modal dan tenaga kerja didefinisikan dalam istilah-istilah ini, karena asumsi oleh Douglas dan Cobb masuk akal dalam konteks teori ekonomi dan retorika. Di sini, modal menunjukkan nilai riil dari semua mesin, suku cadang, peralatan, fasilitas, dan bangunan sementara tenaga kerja merupakan jumlah total jam kerja dalam jangka waktu oleh karyawan.
Pada dasarnya, teori ini kemudian menyatakan bahwa nilai mesin dan jumlah orang-jam yang bekerja berhubungan langsung dengan output kotor produksi. Meskipun konsep ini cukup masuk akal, ada sejumlah kritik yang diterima fungsi produksi Cobb-Douglas ketika pertama kali diterbitkan pada tahun 1947.
Pentingnya Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Untungnya, sebagian besar kritik awal terhadap fungsi Cobb-Douglas didasarkan pada metodologi penelitian mereka tentang masalah tersebut — pada dasarnya para ekonom berpendapat bahwa pasangan tidak memiliki cukup bukti statistik untuk diamati pada saat itu terkait dengan modal bisnis produksi yang sebenarnya, jam kerja, atau menyelesaikan total output produksi di waktu.
Dengan diperkenalkannya teori pemersatu ini tentang ekonomi nasional, Cobb dan Douglas menggeser wacana global yang terkait dengannya ekonomi mikro dan makro perspektif. Lebih lanjut, teori ini terbukti setelah 20 tahun penelitian ketika data Sensus Amerika Serikat tahun 1947 keluar dan model Cobb-Douglas diterapkan pada datanya.
Sejak saat itu, sejumlah teori, fungsi, dan formula agregat dan ekonomi serupa lainnya telah dikembangkan untuk memudahkan proses korelasi statistik; fungsi produksi Cobb-Douglas masih digunakan dalam analisis ekonomi negara-negara modern, maju, dan stabil di seluruh dunia.