Dalam kursus ekonomi pengantar, siswa diajarkan itu elastisitas dihitung sebagai rasio perubahan persen. Secara khusus, mereka diberitahu bahwa elastisitas harga penawaran sama dengan persen perubahan kuantitas yang seharusnya dibagi dengan persen perubahan harga. Meskipun ini adalah ukuran yang bermanfaat, ini merupakan perkiraan sampai tingkat tertentu, dan menghitung apa yang dapat (secara kasar) dianggap sebagai elastisitas rata-rata pada kisaran harga dan jumlah.
Untuk menghitung ukuran elastisitas yang lebih tepat pada titik tertentu pada kurva penawaran atau permintaan, kita perlu memikirkannya perubahan sangat kecil dalam harga dan, sebagai akibatnya, memasukkan derivatif matematika ke dalam elastisitas kita formula. untuk melihat bagaimana ini dilakukan, mari kita lihat sebuah contoh.
Sebuah contoh
Misalkan Anda diberikan pertanyaan berikut:
Permintaan adalah Q = 100 - 3C - 4C2, di mana Q adalah jumlah barang yang dipasok, dan C adalah biaya produksi barang. Berapa elastisitas harga penawaran bila biaya per unit kami adalah $ 2?
Kami melihat bahwa kami dapat menghitung elastisitas dengan rumus:
- Elastisitas Z berkenaan dengan Y = (dZ / dY) * (Y / Z)
Dalam hal elastisitas harga penawaran, kami tertarik pada elastisitas kuantitas yang disediakan sehubungan dengan biaya unit kami C. Dengan demikian kita dapat menggunakan persamaan berikut:
- Elastisitas harga penawaran = (dQ / dC) * (C / Q)
Untuk menggunakan persamaan ini, kita harus memiliki kuantitas sendiri di sisi kiri, dan sisi kanan menjadi beberapa fungsi biaya. Itu adalah kasus dalam persamaan permintaan kami dari Q = 400 - 3C - 2C2. Jadi kami membedakan sehubungan dengan C dan mendapatkan:
- dQ / dC = -3-4C
Jadi kami mengganti dQ / dC = -3-4C dan Q = 400 - 3C - 2C2 ke dalam elastisitas harga penawaran kami:
- Elastisitas harga penawaran = (dQ / dC) * (C / Q)
Elastisitas harga penawaran = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C2))
Kami tertarik untuk mencari elastisitas harga penawaran pada C = 2, jadi kami menggantinya dengan elastisitas harga penawaran kami:
- Elastisitas harga penawaran = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C2))
Elastisitas harga penawaran = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
Elastisitas harga penawaran = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
Elastisitas harga penawaran = (-11) * (2/86)
Elastisitas harga penawaran = -0,256
Dengan demikian elastisitas harga penawaran kami adalah -0.256. Karena kurang dari 1 dalam istilah absolut, kami mengatakan itu barang adalah pengganti.
Persamaan Elastisitas Harga Lainnya
- Menggunakan Kalkulus Untuk Menghitung Elastisitas Harga Permintaan
- Menggunakan Kalkulus Untuk Menghitung Elastisitas Penghasilan dari Permintaan
- Menggunakan Kalkulus Untuk Menghitung Elastisitas Permintaan Harga Silang