Apa Maksimum dan Minimum?

Minimum adalah nilai terkecil dalam kumpulan data. Maksimum adalah nilai terbesar dalam kumpulan data. Pelajari lebih lanjut tentang bagaimana statistik ini mungkin tidak sepele.

Seperangkat data kuantitatif memiliki banyak fitur. Salah satu tujuan statistik adalah untuk menggambarkan fitur-fitur ini dengan nilai-nilai yang bermakna dan untuk memberikan ringkasan data tanpa mendaftar setiap nilai dari set data. Beberapa statistik ini cukup mendasar dan hampir tampak sepele. Maksimum dan minimum memberikan contoh yang baik dari jenis statistik deskriptif yang mudah dipinggirkan. Meskipun dua angka ini sangat mudah untuk ditentukan, mereka membuat penampilan dalam perhitungan statistik deskriptif lainnya. Seperti yang telah kita lihat, definisi kedua statistik ini sangat intuitif.

Kami mulai dengan melihat lebih dekat pada statistik yang dikenal sebagai minimum. Angka ini adalah nilai data yang kurang dari atau sama dengan semua nilai lain dalam set data kami. Jika kami memesan semua data kami dalam urutan menaik, maka minimum akan menjadi angka pertama dalam daftar kami. Meskipun nilai minimum dapat diulang dalam set data kami, menurut definisi ini adalah angka unik. Tidak boleh ada dua minimum karena salah satu dari nilai-nilai ini harus lebih kecil daripada yang lain.

Sekarang kita beralih ke maksimum. Angka ini adalah nilai data yang lebih besar dari atau sama dengan semua nilai lain dalam set data kami. Jika kami memesan semua data kami dalam urutan menaik, maka maksimum akan menjadi nomor terakhir yang terdaftar. Maksimum adalah angka unik untuk set data yang diberikan. Jumlah ini dapat diulang, tetapi hanya ada satu maksimum untuk satu set data. Tidak boleh ada dua maksimal karena salah satu dari nilai-nilai ini akan lebih besar dari yang lain.

Contoh

Berikut ini adalah contoh kumpulan data:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Kami memesan nilai dalam urutan menaik dan melihat bahwa 1 adalah yang terkecil dari yang ada dalam daftar. Ini berarti bahwa 1 adalah minimum dari kumpulan data. Kita juga melihat bahwa 41 lebih besar dari semua nilai lain dalam daftar. Ini berarti bahwa 41 adalah maksimum dari kumpulan data.

Selain memberi kami beberapa informasi yang sangat mendasar tentang kumpulan data, maksimum dan minimum muncul dalam perhitungan untuk statistik ringkasan lainnya.

Kedua angka ini digunakan untuk menghitung jarak, Yang hanya perbedaan maksimum dan minimum.

Maksimum dan minimum juga muncul di samping kuartil pertama, kedua, dan ketiga dalam komposisi nilai yang terdiri dari ringkasan nomor lima untuk satu set data. Minimum adalah angka pertama yang terdaftar karena ini adalah yang terendah, dan maksimum adalah nomor terakhir yang terdaftar karena itu adalah yang tertinggi. Karena hubungan ini dengan ringkasan lima angka, maksimum dan minimum keduanya muncul pada kotak dan diagram kumis.

Maksimum dan minimum sangat sensitif terhadap pencilan. Ini adalah alasan sederhana bahwa jika ada nilai yang ditambahkan ke kumpulan data yang kurang dari minimum, maka perubahan minimum dan ini adalah nilai baru ini. Dengan cara yang sama, jika nilai apa pun yang melebihi maksimum dimasukkan dalam kumpulan data, maka maksimum akan berubah.

Misalnya, anggap bahwa nilai 100 ditambahkan ke kumpulan data yang kami periksa di atas. Ini akan mempengaruhi maksimum, dan itu akan berubah dari 41 menjadi 100.

Sering kali maksimum atau minimum adalah outlier dari kumpulan data kami. Untuk menentukan apakah mereka memang benar pencilan, kita bisa menggunakan aturan rentang interkuartil.