Apa itu Keseragaman Seragam?

Distribusi probabilitas seragam yang diskrit adalah distribusi di mana semua peristiwa elementer dalam ruang sampel memiliki peluang yang sama untuk terjadi. Akibatnya, untuk ruang sampel ukuran terbatas n, probabilitas kejadian elementer yang terjadi adalah 1 /n. Distribusi seragam sangat umum untuk studi awal probabilitas. Itu histogram distribusi ini akan terlihat berbentuk persegi panjang.

Salah satu contoh terkenal dari distribusi probabilitas seragam ditemukan ketika menggulung die standar. Jika kita menganggap bahwa dadu itu adil, maka masing-masing sisi yang bernomor satu hingga enam memiliki probabilitas yang sama untuk digulung. Ada enam kemungkinan, dan kemungkinan bahwa dua digulung adalah 1/6. Demikian juga, probabilitas bahwa tiga digulung juga 1/6.

Contoh umum lainnya adalah koin yang adil. Setiap sisi koin, kepala atau ekor, memiliki probabilitas yang sama untuk mendarat. Dengan demikian probabilitas kepala adalah 1/2, dan probabilitas ekor juga 1/2.

Jika kita menghapus asumsi bahwa dadu yang kita kerjakan itu adil, maka distribusi probabilitas tidak lagi seragam. Die dimuat lebih disukai satu nomor daripada yang lain, dan itu akan lebih cenderung untuk menunjukkan nomor ini daripada lima lainnya. Jika ada pertanyaan, percobaan berulang akan membantu kami untuk menentukan apakah dadu yang kami gunakan benar-benar adil dan apakah kami dapat menganggap keseragaman.

Berkali-kali, untuk skenario dunia nyata, praktis untuk mengasumsikan bahwa kami bekerja dengan distribusi yang seragam, meskipun itu mungkin tidak benar-benar terjadi. Kita harus berhati-hati ketika melakukan ini. Asumsi semacam itu harus diverifikasi oleh beberapa bukti empiris, dan kita harus dengan jelas menyatakan bahwa kita membuat asumsi distribusi yang seragam.

Untuk contoh utama dari ini, pertimbangkan ulang tahun. Penelitian telah menunjukkan bahwa ulang tahun tidak tersebar secara seragam sepanjang tahun. Karena berbagai faktor, beberapa kurma memiliki lebih banyak orang yang lahir pada mereka daripada yang lain. Namun, perbedaan popularitas hari ulang tahun dapat diabaikan sehingga untuk sebagian besar aplikasi, seperti masalah ulang tahun, aman untuk menganggap bahwa semua hari ulang tahun (dengan pengecualian dari hari kabisat) sama mungkin terjadi.