Ada banyak ide dari teori himpunan yang mendasari probabilitas. Salah satu ide semacam itu adalah sigma-field. Bidang sigma mengacu pada koleksi himpunan bagian dari a ruang sampel yang harus kita gunakan untuk menetapkan definisi probabilitas formal secara matematis. Set di bidang sigma merupakan peristiwa dari ruang sampel kami.
Definisi tersebut menyiratkan bahwa dua set tertentu adalah bagian dari setiap bidang sigma. Karena keduanya SEBUAH dan SEBUAHC berada di bidang sigma, demikian juga persimpangan. Persimpangan ini set kosong. Oleh karena itu set kosong adalah bagian dari setiap bidang sigma.
Ada beberapa alasan mengapa koleksi set khusus ini berguna. Pertama, kita akan mempertimbangkan mengapa himpunan dan komplemennya harus menjadi elemen dari aljabar-sigma. Komplemen dalam teori himpunan setara dengan negasi. Unsur-unsur dalam pelengkap SEBUAH adalah elemen dalam himpunan universal yang bukan elemen SEBUAH. Dengan cara ini, kami memastikan bahwa jika suatu peristiwa adalah bagian dari ruang sampel, maka peristiwa itu tidak terjadi juga dianggap sebagai peristiwa dalam ruang sampel.
Kami juga ingin penyatuan dan perpotongan kumpulan kumpulan berada dalam aljabar-sigma karena serikat pekerja berguna untuk memodelkan kata "atau". Itu peristiwa bahwa SEBUAH atau B terjadi diwakili oleh persatuan SEBUAH dan B. Demikian pula, kami menggunakan persimpangan untuk mewakili kata "dan." Acara itu SEBUAH dan B terjadi diwakili oleh persimpangan set SEBUAH dan B.
Tidak mungkin secara fisik memotong jumlah set yang tidak terbatas. Namun, kita dapat menganggap melakukan ini sebagai batas proses terbatas. Inilah sebabnya kami juga menyertakan persimpangan dan penyatuan banyak himpunan bagian. Untuk banyak ruang sampel tak terbatas, kita perlu membentuk serikat dan persimpangan tak terbatas.
Konsep yang terkait dengan bidang sigma disebut bidang subset. Bidang himpunan bagian tidak mengharuskan serikat dan persimpangan yang tak terbatas jumlahnya menjadi bagian darinya. Sebagai gantinya, kita hanya perlu mengandung serikat dan persimpangan yang terbatas dalam bidang subset.