Interval Keyakinan: 4 Kesalahan Umum

Interval kepercayaan adalah bagian penting dari statistik inferensial. Kita dapat menggunakan beberapa probabilitas dan informasi dari a distribusi kemungkinan untuk memperkirakan parameter populasi dengan menggunakan sampel. Pernyataan a interval kepercayaan dilakukan sedemikian rupa sehingga mudah disalahpahami. Kami akan melihat interpretasi yang benar dari interval kepercayaan dan menyelidiki empat kesalahan yang dibuat mengenai bidang statistik ini.

Interval kepercayaan dapat dinyatakan sebagai rentang nilai atau dalam bentuk berikut:

Perkirakan ± Margin of Error

Interval kepercayaan biasanya dinyatakan dengan tingkat kepercayaan.Tingkat kepercayaan umum adalah 90%, 95%, dan 99%.

Kita akan melihat contoh di mana kita ingin menggunakan mean sampel untuk menyimpulkan rata-rata populasi. Misalkan ini menghasilkan interval kepercayaan dari 25 hingga 30. Jika kita mengatakan bahwa kita 95% yakin bahwa populasi tidak diketahui berarti terkandung dalam interval ini, maka kami benar-benar mengatakan bahwa kami menemukan interval menggunakan metode yang berhasil memberikan hasil yang benar 95% dari waktu. Dalam jangka panjang, metode kami tidak akan berhasil 5% dari waktu. Dengan kata lain, kita akan gagal dalam menangkap populasi sebenarnya yang berarti hanya satu dari setiap 20 kali.

Kita sekarang akan melihat serangkaian kesalahan berbeda yang dapat dilakukan ketika berhadapan dengan interval kepercayaan. Satu pernyataan yang salah yang sering dibuat tentang interval kepercayaan pada tingkat kepercayaan 95% adalah bahwa ada kemungkinan 95% bahwa interval kepercayaan mengandung rata-rata sebenarnya dari populasi.

Alasan bahwa ini adalah kesalahan sebenarnya cukup halus. Gagasan kunci yang berkaitan dengan interval kepercayaan adalah bahwa probabilitas yang digunakan memasuki gambar dengan metode yang digunakan, dalam menentukan interval kepercayaan adalah bahwa itu mengacu pada metode yang ada bekas.

Kesalahan kedua adalah menafsirkan interval kepercayaan 95% yang mengatakan bahwa 95% dari semua nilai data dalam populasi termasuk dalam interval. Sekali lagi, 95% berbicara dengan metode tes.

Untuk melihat mengapa pernyataan di atas tidak benar, kita dapat mempertimbangkan populasi normal dengan a standar deviasi dari 1 dan rata-rata 5. Sampel yang memiliki dua titik data, masing-masing dengan nilai 6 memiliki rata-rata sampel 6. Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi adalah 4,6 hingga 7,4. Ini jelas tidak tumpang tindih dengan 95% dari distribusi normal, jadi tidak akan mengandung 95% dari populasi.

Kesalahan ketiga adalah mengatakan bahwa interval kepercayaan 95% menyiratkan bahwa 95% dari semua sampel yang mungkin berarti berada dalam kisaran interval. Pertimbangkan kembali contoh dari bagian terakhir. Setiap sampel ukuran dua yang hanya terdiri dari nilai kurang dari 4,6 akan memiliki rata-rata kurang dari 4,6. Jadi sampel ini berarti berada di luar interval kepercayaan khusus ini. Sampel yang cocok dengan akun deskripsi ini lebih dari 5% dari jumlah total. Jadi adalah kesalahan untuk mengatakan bahwa interval kepercayaan ini menangkap 95% dari semua rata-rata sampel.

Kesalahan keempat dalam berurusan dengan interval kepercayaan adalah berpikir bahwa mereka adalah satu-satunya sumber kesalahan. Meskipun ada margin kesalahan yang terkait dengan interval kepercayaan, ada tempat-tempat lain bahwa kesalahan dapat merangkak ke dalam analisis statistik. Beberapa contoh kesalahan semacam ini dapat berasal dari rancangan percobaan yang tidak tepat, bias dalam pengambilan sampel, atau ketidakmampuan untuk mendapatkan data dari bagian tertentu dari populasi.