Gas terdiri dari atom atau molekul individu yang bergerak bebas ke arah acak dengan berbagai kecepatan. Teori molekuler kinetik mencoba menjelaskan sifat-sifat gas dengan menyelidiki perilaku individu atom atau molekul penyusun gas. Contoh masalah ini menunjukkan bagaimana menemukan rata-rata atau kecepatan rata-rata akar kuadrat (rms) dari partikel dalam sampel gas untuk suhu tertentu.
Berapakah akar kecepatan kuadrat rata-rata molekul dalam sampel gas oksigen pada 0 ° C dan 100 ° C?
Larutan:
Akar rata-rata kecepatan kuadrat adalah kecepatan rata-rata molekul yang membentuk gas. Nilai ini dapat ditemukan menggunakan rumus:
vrms = [3RT / M]1/2
dimana
vrms = kecepatan rata-rata atau root kecepatan kuadrat rata-rata
R = ideal konstanta gas
T = suhu absolut
M = masa molar
Langkah pertama adalah mengubah suhu menjadi suhu absolut. Dengan kata lain, konversikan ke skala suhu Kelvin:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Langkah kedua adalah menemukan massa molekul dari molekul gas.
Gunakan konstanta gas 8.3145 J / mol · K untuk mendapatkan unit yang kita butuhkan. Ingat 1 J = 1 kg · m2/ s2. Ganti unit-unit ini ke dalam konstanta gas:
R = 8.3145 kg · m2/ s2/K·mol
Gas oksigen terdiri dari dua atom oksigen terikat bersama. Itu massa molekul dari atom oksigen tunggal adalah 16 g / mol. Massa molekul O2 adalah 32 g / mol.
Unit pada R menggunakan kg, jadi masa molar juga harus menggunakan kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Gunakan nilai-nilai ini untuk menemukan vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8.3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8.3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Menjawab:
Kecepatan rata-rata atau rata-rata akar kuadrat dari molekul gas oksigen pada 0 ° C adalah 461,3 m / s dan 539,2 m / s pada 100 ° C.