Wacana Pekerjaan Rumah Menggunakan Standar Praktek Matematika

Studi tentang pekerjaan rumah matematika di ruang kelas menengah dari 2010 dan 2012 menunjukkan rata-rata 15% -20% dari waktu kelas setiap hari dihabiskan untuk meninjau pekerjaan rumah. Mengingat jumlah waktu yang didedikasikan untuk ulasan pekerjaan rumah di kelas, banyak spesialis pendidikan menganjurkan penggunaan wacana di kelas matematika sebagai strategi pengajaran yang dapat memberikan siswa kesempatan untuk belajar dari pekerjaan rumah mereka dan dari mereka teman sebaya.

Dewan Nasional Guru Matematika (NCTM) mendefinisikan ceramah sebagai berikut:

"Wacana adalah komunikasi matematis yang terjadi di ruang kelas. Wacana yang efektif terjadi ketika siswa mengartikulasikan ide-ide mereka sendiri dan secara serius mempertimbangkan perspektif matematika teman sebaya mereka sebagai cara untuk membangun pemahaman matematika. "

Dalam sebuah artikel dari Dewan Nasional Guru Matematika (NTCM) September 2015, berjudul Maksimalkan Pekerjaan Rumah, penulis Samuel Otten, Michelle Cirillo, dan Beth A. Herbel-Eisenmann berpendapat bahwa guru harus "Mempertimbangkan strategi wacana khas ketika membahas pekerjaan rumah dan bergerak menuju sistem yang mempromosikan Standar untuk Praktek Matematika."

Penelitian mereka berfokus pada cara-cara yang berbeda untuk membuat siswa terlibat dalam wacana - penggunaan berbicara atau bahasa tertulis serta mode komunikasi lainnya untuk menyampaikan makna — dalam mengerjakan PR kelas.

Mereka mengakui bahwa karakteristik penting dari pekerjaan rumah adalah bahwa "itu memberi setiap siswa kesempatan untuk mengembangkan keterampilan dan pikirkan ide-ide matematika yang penting. "Menghabiskan waktu di kelas untuk mengerjakan PR juga memberi siswa" kesempatan untuk mendiskusikan ide-ide itu secara kolektif. "

Metode untuk penelitian mereka didasarkan pada analisis mereka terhadap 148 observasi kelas yang direkam dengan video. Prosedurnya termasuk:

• Mengamati guru kelas dengan berbagai tingkat (pemula hingga veteran) pengalaman kelas;
• Mengamati delapan kelas menengah di beberapa distrik sekolah yang berbeda (perkotaan, pinggiran kota, dan pedesaan);
• Menghitung total waktu yang dihabiskan dalam berbagai kegiatan kelas dibandingkan dengan total waktu yang diamati.

Analisis mereka menunjukkan bahwa mengerjakan pekerjaan rumah secara konsisten merupakan kegiatan utama, lebih dari instruksi seluruh kelas, kerja kelompok, dan pekerjaan kursi.

Dengan pekerjaan rumah mendominasi semua kategori instruksi matematika lainnya, para peneliti berpendapat bahwa waktu yang dihabiskan akan pergi pekerjaan rumah bisa "menghabiskan waktu dengan baik, membuat kontribusi yang unik dan kuat untuk pembelajaran siswa peluang "hanya jika wacana di kelas dilakukan dengan cara yang disengaja. Rekomendasi mereka?

"Secara khusus, kami mengusulkan strategi untuk mengerjakan pekerjaan rumah yang menciptakan peluang bagi siswa untuk terlibat dalam Praktek Matematika Inti Umum."

Dalam meneliti jenis-jenis wacana yang terjadi di ruang kelas, para peneliti menentukan bahwa ada dua "pola menyeluruh":

1. Pola pertama adalah bahwa wacana itu disusun di sekitar masalah individu, diambil satu per satu.
2. Pola kedua adalah kecenderungan wacana untuk fokus pada jawaban atau penjelasan yang benar.

Di bawah ini adalah rincian dari masing-masing dua pola yang direkam di 148 ruang kelas yang direkam dengan video.

Pola wacana ini sangat kontras membicarakan masalah pekerjaan rumah sebagai lawanberbicara lintas masalah pekerjaan rumah

Dalam membicarakan masalah pekerjaan rumah, kecenderungannya adalah fokusnya adalah pada mekanika satu masalah daripada gagasan matematika besar. Contoh-contoh dari penelitian yang dipublikasikan menunjukkan bagaimana wacana dapat dibatasi dalam membicarakan masalah pekerjaan rumah. Sebagai contoh:

GURU: "Pertanyaan apa yang Anda punya masalah?"
SISWA (S) memanggil: "3", "6", "14"...

Membicarakan masalah dapat berarti bahwa diskusi siswa dapat dibatasi hanya dengan menyebutkan nomor masalah yang menggambarkan apa yang siswa lakukan pada masalah tertentu, satu per satu.

Sebaliknya, jenis wacana diukur oleh berbicara lintas fokus masalah pada ide-ide matematika besar tentang koneksi dan kontras antara masalah. Contoh-contoh dari penelitian menunjukkan bagaimana wacana dapat diperluas setelah siswa menyadari tujuan dari masalah pekerjaan rumah dan diminta untuk membedakan masalah satu sama lain. Sebagai contoh:

GURU: "Perhatikan semua yang kami lakukan di masalah sebelumnya # 3, dan # 6. Anda bisa berlatih bahasa Albania, tetapi masalah 14 membuat Anda melangkah lebih jauh. Apa yang membuat Anda melakukannya?
SISWA: "Ini berbeda karena Anda memutuskan di kepala Anda mana yang akan sama dengan itu karena Anda sudah mencoba menyamakan sesuatu, alih-alih mencoba mencari tahu apa artinya itu.
GURU: "Apakah Anda mengatakan pertanyaan # 14 lebih rumit?"
SISWA: "Ya."
GURU: "Mengapa? Apa perbedaannya?"

Jenis diskusi siswa ini melibatkan Standar Praktek Matematika tertentu yang tercantum di sini bersama penjelasan ramah siswa mereka:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Masuk akal masalah dan tekun menyelesaikannya. Penjelasan ramah siswa: Saya tidak pernah menyerah pada masalah dan saya melakukan yang terbaik untuk memperbaikinya

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Alasannya abstrak dan kuantitatif. Penjelasan ramah siswa: Saya dapat memecahkan masalah dengan lebih dari satu cara

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Cari dan manfaatkan struktur. Penjelasan ramah siswa: Saya bisa menggunakan apa yang saya tahu untuk menyelesaikan masalah baru

Pola wacana ini sangat kontras fokus pada jawaban dan penjelasan yang benar sebagai lawan tbelajar tentang kesalahan dan kesulitan siswa.

Dalam fokus pada jawaban dan penjelasan yang benar, ada kecenderungan bagi guru untuk mengulangi ide dan praktik yang sama tanpa mempertimbangkan pendekatan lain. Sebagai contoh:

GURU: "Jawaban ini _____ tampaknya tidak benar. Karena...(guru menjelaskan cara mengatasi masalah) "

Kapan fokusnya di jawaban dan penjelasan yang benar, guru di atas berupaya membantu siswa dengan menjawab apa yang mungkin menjadi alasan kesalahan tersebut. Siswa yang menulis jawaban yang salah mungkin tidak memiliki kesempatan untuk menjelaskan pemikirannya. Tidak akan ada kesempatan bagi siswa lain untuk mengkritik alasan siswa lain atau membenarkan kesimpulan mereka sendiri. Guru dapat memberikan strategi tambahan untuk menghitung solusi, tetapi para siswa tidak diminta untuk melakukan pekerjaan itu. Tidak ada perjuangan produktif.

Dalam wacana tentang kesalahan dan kesulitan siswa, fokusnya adalah pada apa atau bagaimana siswa berpikir untuk menyelesaikan masalah. Sebagai contoh:

GURU: "Jawaban ini _____ tampaknya tidak beres... Mengapa? Apa yang kamu pikirkan?
SISWA: "Saya telah memikirkan _____."
GURU: "Baiklah, mari kita bekerja mundur."
ATAU
"Apa solusi lain yang mungkin?
ATAU
"Apakah ada pendekatan alternatif?"

Dalam bentuk wacana tentang kesalahan dan kesulitan siswa, fokusnya adalah menggunakan kesalahan sebagai cara untuk membawa siswa (s) ke pembelajaran yang lebih dalam dari materi. Instruksi di kelas dapat diklarifikasi atau dilengkapi oleh guru atau teman siswa.

Para peneliti dalam penelitian ini mencatat bahwa "dengan mengidentifikasi dan mengatasi kesalahan bersama, mempelajari pekerjaan rumah dapat membantu siswa melihat proses dan nilai bertahan melalui masalah pekerjaan rumah."

Selain Standar Praktik Matematika tertentu yang digunakan dalam berbicara lintas masalah, diskusi siswa tentang kesalahan dan kesulitan tercantum di sini bersama dengan penjelasan ramah siswa mereka:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Bangun argumen yang masuk akal dan kritik alasan orang lain.
Penjelasan ramah siswa: Saya dapat menjelaskan pemikiran matematika saya dan membicarakannya dengan orang lain

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Hadir dengan presisi. Penjelasan ramah siswa: Saya dapat bekerja dengan hati-hati dan memeriksa pekerjaan saya.

Karena pekerjaan rumah tidak diragukan lagi akan tetap menjadi pokok di kelas matematika menengah, jenis-jenis wacana yang dijelaskan di atas harus disesuaikan untuk memiliki siswa. berpartisipasi dalam standar praktik matematika yang membuat mereka gigih, bernalar, membangun argumen, mencari struktur, dan tepat dalam hal itu tanggapan.

Meskipun tidak setiap diskusi akan panjang atau bahkan kaya, ada lebih banyak kesempatan untuk belajar ketika guru bermaksud mendorong wacana.

Dalam artikel yang diterbitkan,Memaksimalkan Pekerjaan Melewatkan Pekerjaan Rumah, para peneliti Samuel Otten, Michelle Cirillo, dan Beth A. Herbel-Eisenmann berharap untuk membuat guru matematika sadar bagaimana mereka dapat menggunakan waktu dalam ulasan pekerjaan rumah secara lebih sengaja,

"Pola-pola alternatif yang kami sarankan menekankan bahwa pekerjaan rumah matematika — dan, dengan perluasan, matematika itu sendiri — bukan tentang jawaban yang benar, melainkan tentang alasan, membuat koneksi, dan memahami besar ide ide."

"Pola-pola alternatif yang kami sarankan menekankan bahwa pekerjaan rumah matematika — dan, dengan perluasan, matematika itu sendiri — bukan tentang jawaban yang benar, melainkan tentang alasan, membuat koneksi, dan memahami besar ide ide."