Apa itu Distribusi Sampel?

Pengambilan sampel secara statistik digunakan cukup sering dalam statistik. Dalam proses ini, kami bertujuan untuk menentukan sesuatu tentang suatu populasi. Karena populasi biasanya berukuran besar, kami membentuk sampel statistik dengan memilih subset populasi yang ukurannya sudah ditentukan. Dengan mempelajari sampel kita dapat menggunakan statistik inferensial untuk menentukan sesuatu tentang populasi.

Sampel statistik ukuran n melibatkan satu kelompok n individu atau subjek yang dipilih secara acak dari populasi. Terkait erat dengan konsep sampel statistik adalah distribusi sampling.

Distribusi pengambilan sampel terjadi ketika kita membentuk lebih dari satu sampel acak sederhana dengan ukuran yang sama dari populasi tertentu. Sampel-sampel ini dianggap independen satu sama lain. Jadi, jika seseorang berada dalam satu sampel, maka ia memiliki kemungkinan yang sama dengan sampel berikutnya yang diambil.

Kami menghitung statistik tertentu untuk setiap sampel. Ini bisa menjadi sampel

Sebagai contoh, kami akan mempertimbangkan distribusi sampling untuk rata-rata. Mean dari populasi adalah parameter yang biasanya tidak diketahui. Jika kita memilih sampel ukuran 100, maka rata-rata sampel ini mudah dihitung dengan menambahkan semua nilai bersama dan kemudian membaginya dengan jumlah total poin data, dalam hal ini, 100. Satu sampel ukuran 100 dapat memberi kita rata-rata 50. Sampel lain semacam itu mungkin memiliki rata-rata 49. 51 lainnya dan sampel lain bisa memiliki rata-rata 50,5.

Distribusi sampel ini berarti memberi kita distribusi sampel. Kami ingin mempertimbangkan lebih dari sekadar empat sampel yang berarti seperti yang telah kami lakukan di atas. Dengan beberapa sampel lagi berarti kita akan memiliki ide bagus tentang bentuk distribusi sampling.

Distribusi Sampel mungkin tampak cukup abstrak dan teoretis. Namun, ada beberapa konsekuensi yang sangat penting dari penggunaan ini. Salah satu keuntungan utama adalah kita menghilangkan variabilitas yang ada dalam statistik.

Sebagai contoh, misalkan kita mulai dengan populasi dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ. Deviasi standar memberi kita ukuran tentang bagaimana penyebaran distribusinya. Kami akan membandingkan ini dengan distribusi sampling yang diperoleh dengan membentuk sampel acak berukuran sederhana n. Distribusi sampling rata-rata masih akan memiliki rata-rata μ, tetapi standar deviasinya berbeda. Simpangan baku untuk distribusi sampling menjadi σ / √ n.

Jadi kita memiliki yang berikut ini

• Ukuran sampel 4 memungkinkan kita untuk memiliki distribusi sampling dengan standar deviasi σ / 2.
• Ukuran sampel sebesar 9 memungkinkan kita untuk memiliki distribusi sampling dengan standar deviasi σ / 3.
• Ukuran sampel 25 memungkinkan kita untuk memiliki distribusi sampling dengan standar deviasi σ / 5.
• Ukuran sampel 100 memungkinkan kita untuk memiliki distribusi sampling dengan standar deviasi σ / 10.

Dalam praktik statistik, kami jarang membentuk distribusi sampling. Sebagai gantinya, kami memperlakukan statistik yang berasal dari sampel ukuran acak sederhana n seolah-olah mereka adalah satu titik di sepanjang distribusi sampling yang sesuai. Ini menekankan lagi mengapa kami ingin memiliki ukuran sampel yang relatif besar. Semakin besar ukuran sampel, semakin sedikit variasi yang akan kami dapatkan dalam statistik kami.

Perhatikan bahwa, selain pusat dan sebaran, kami tidak dapat mengatakan apa pun tentang bentuk distribusi sampel kami. Ternyata dalam beberapa kondisi yang cukup luas, the Teorema Batas Pusat dapat diterapkan untuk memberi tahu kami sesuatu yang sangat menakjubkan tentang bentuk distribusi sampel.