Kata geometri adalah bahasa Yunani untuk geos (artinya Bumi) dan metron (Ukuran makna). Geometri sangat penting bagi masyarakat kuno, dan digunakan untuk survei, astronomi, navigasi, dan bangunan. Geometri seperti yang kita ketahui sebenarnya adalah geometri Euclidean, yang ditulis lebih dari 2.000 tahun yang lalu di Yunani kuno oleh Euclid, Pythagoras, Thales, Plato, dan Aristoteles - hanya untuk menyebutkan beberapa. Teks geometri yang paling menarik dan akurat ditulis oleh Euclid, yang disebut "Elemen." Teks Euclid telah digunakan selama lebih dari 2.000 tahun.
Geometri adalah ilmu yang mempelajari sudut dan segitiga, perimeter, daerah, dan volume. Ini berbeda dari aljabar di mana seseorang mengembangkan struktur logis di mana hubungan matematika terbukti dan diterapkan. Mulailah dengan mempelajari istilah dasar yang terkait dengan geometri.
Poin menunjukkan posisi. Poin ditunjukkan oleh satu huruf kapital. Dalam contoh ini, A, B, dan C adalah semua poin. Perhatikan bahwa poin ada di telepon.
SEBUAH baris tak terbatas dan lurus. Jika Anda melihat gambar di atas, AB adalah sebuah garis, AC juga sebuah garis dan BC adalah sebuah garis. Garis diidentifikasi ketika Anda menyebutkan dua titik pada garis dan menggambar garis di atas huruf. Garis adalah sekumpulan titik kontinu yang membentang tanpa batas di salah satu arahnya. Garis juga dinamai dengan huruf kecil atau huruf kecil. Misalnya, salah satu baris di atas dapat dinamai hanya dengan menunjukkan sebuah e.
Segmen garis adalah segmen garis lurus yang merupakan bagian dari garis lurus antara dua titik. Untuk mengidentifikasi segmen garis, seseorang dapat menulis AB. Poin di setiap sisi dari segmen garis disebut sebagai titik akhir.
Dalam gambar, A adalah titik akhir dan sinar ini berarti bahwa semua titik mulai dari A termasuk dalam sinar.
Simpul (dalam hal ini B) selalu ditulis sebagai huruf tengah. Tidak masalah di mana Anda menempatkan huruf atau nomor titik Anda. Bisa diterima untuk meletakkannya di bagian dalam atau luar sudut Anda.
Ketika Anda merujuk ke buku teks Anda dan menyelesaikan pekerjaan rumah, pastikan Anda konsisten. Jika sudut yang Anda rujuk dalam pekerjaan rumah Anda gunakan angka, gunakan angka dalam jawaban Anda. Konvensi penamaan mana pun yang digunakan teks Anda adalah yang harus Anda gunakan.
Sebuah pesawat sering diwakili oleh papan tulis, papan buletin, sisi kotak, atau bagian atas meja. Permukaan bidang ini digunakan untuk menghubungkan dua titik atau lebih pada garis lurus. Pesawat adalah permukaan yang rata.
Sudut tumpul berukuran lebih dari 90 derajat, tetapi kurang dari 180 derajat, dan akan terlihat seperti contoh pada gambar.
Sudut refleks lebih dari 180 derajat, tetapi kurang dari 360 derajat, dan akan terlihat seperti gambar di atas.
Jika Anda tahu sudut sudut ABD, Anda dapat dengan mudah menentukan apa yang diukur sudut DBC dengan mengurangi sudut ABD dari 180 derajat.
Euclid dari Alexandria menulis 13 buku berjudul "The Elements" sekitar 300 SM. Buku-buku ini meletakkan dasar geometri. Beberapa postulat di bawah ini sebenarnya diajukan oleh Euclid dalam 13 bukunya. Mereka dianggap sebagai aksioma tetapi tanpa bukti. Postulat Euclid telah sedikit dikoreksi selama periode waktu tertentu. Beberapa terdaftar di sini dan terus menjadi bagian dari geometri Euclidean. Ketahui hal ini. Pelajari, hafalkan, dan simpan halaman ini sebagai referensi praktis jika Anda ingin memahami geometri.
Ada beberapa fakta dasar, informasi, dan postulat yang sangat penting untuk diketahui dalam geometri. Tidak semuanya terbukti dalam geometri, jadi kami menggunakan beberapa postulat, yang merupakan asumsi dasar atau pernyataan umum yang tidak terbukti yang kami terima. Berikut adalah beberapa dasar dan postulat yang dimaksudkan untuk geometri entry-level. Ada banyak postulat lebih banyak daripada yang dinyatakan di sini. Postulat berikut dimaksudkan untuk geometri pemula.
Dua garis dapat berpotongan hanya pada satu titik. Pada gambar yang ditunjukkan, S adalah satu-satunya persimpangan AB dan CD.
Ukuran sudut akan tergantung pada bukaan antara kedua sisi sudut dan diukur dalam satuan yang disebut sebagai derajat, yang ditunjukkan oleh simbol °. Untuk mengingat perkiraan ukuran sudut, ingatlah bahwa lingkaran sekali sekitar 360 derajat. Untuk mengingat perkiraan sudut, akan sangat membantu untuk mengingat gambar di atas.
Pikirkan seluruh kue sebagai 360 derajat. Jika Anda memakan seperempat (seperempat) pai, ukurannya adalah 90 derajat. Bagaimana jika Anda makan setengah dari pai? Seperti yang dinyatakan di atas, 180 derajat adalah setengah, atau Anda dapat menambahkan 90 derajat dan 90 derajat - dua potong yang Anda makan.
Jika Anda memotong seluruh pai menjadi delapan bagian yang sama, sudut apa yang akan dibuat oleh satu pai? Untuk menjawab pertanyaan ini, membagi 360 derajat oleh delapan (total dibagi dengan jumlah keping). Ini akan memberi tahu Anda bahwa setiap potongan pai memiliki ukuran 45 derajat.
Biasanya, saat mengukur sudut, Anda akan menggunakan busur derajat. Setiap unit ukuran pada busur derajat adalah gelar.
Sudut yang ditunjukkan sekitar 10 derajat, 50 derajat, dan 150 derajat.
Sudut kongruen adalah sudut yang memiliki jumlah derajat yang sama. Misalnya, dua segmen garis adalah kongruen jika panjangnya sama. Jika dua sudut memiliki ukuran yang sama, mereka juga dianggap kongruen. Secara simbolis, ini dapat ditunjukkan seperti dicatat pada gambar di atas. Segmen AB kongruen dengan segmen OP.
Bisectors mengacu pada garis, ray, atau segmen garis yang melewati titik tengah. Garis-bagi membagi sebuah segmen menjadi dua segmen yang kongruen, seperti yang ditunjukkan di atas.
Transversal adalah garis yang melintasi dua garis paralel. Pada gambar di atas, A dan B adalah garis paralel. Perhatikan hal berikut saat transversal memotong dua garis paralel:
Jumlah dari ukuran segitiga selalu sama dengan 180 derajat. Anda dapat membuktikan ini dengan menggunakan busur derajat Anda untuk mengukur tiga sudut, lalu totalkan ketiga sudut tersebut. Lihat segitiga yang ditunjukkan untuk melihat bahwa 90 derajat + 45 derajat + 45 derajat = 180 derajat.
Ukuran sudut eksterior akan selalu sama dengan jumlah dari pengukuran dua sudut interior jarak jauh. Sudut jarak jauh pada gambar adalah sudut B dan sudut C. Oleh karena itu, ukuran sudut RAB akan sama dengan jumlah sudut B dan sudut C. Jika Anda mengetahui ukuran sudut B dan sudut C, maka Anda secara otomatis tahu apa sudut RAB.
Jika transversal memotong dua garis sedemikian rupa sehingga sudut yang sesuai kongruen, maka garis-garisnya paralel. Juga, jika dua garis berpotongan dengan transversal sehingga sudut interior pada sisi yang sama dari transversal adalah pelengkap, maka garis-garisnya paralel.