Ajax dikenal karena ukuran dan kekuatannya, sedemikian rupa sehingga tag line dari produk pembersih populer adalah "Ajax: Lebih kuat daripada kotoran." Sebenarnya ada dua pahlawan Yunani di Perang Troya bernama Ajax. Itu lain, Ajax yang secara fisik jauh lebih kecil adalah Oilean Ajax atau Ajax the Lesser.
Ajax the Greater digambarkan memegang perisai besar yang dibandingkan dengan dinding.
Keluarga
Ajax the Greater adalah putra raja pulau Salamis dan saudara tiri Teucer, seorang pemanah di pihak Yunani dalam Perang Troya. Ibu Teucer adalah Hesione, saudara perempuan dari Trojan King Priam. Ibu Ajax adalah Periboea, putri Alcathus, putra Pelops, menurut Apollodorus III.12.7. Teucer dan Ajax memiliki ayah yang sama, Argonaut dan Pemburu babi hutan Calydonian Telamon.
Nama Ajax (Gk. Aias) dikatakan berdasarkan penampilan seekor elang (Gk. Aietos) yang dikirim oleh Zeus sebagai tanggapan atas doa Telamon untuk seorang putra.
Ajax dan Akhaia
Ajax the Greater adalah salah satu pelamar Helen, untuk alasan itulah ia diwajibkan oleh Sumpah Tyndareus untuk bergabung dengan pasukan Yunani dalam Perang Troya. Ajax menyumbangkan 12 kapal dari Salamis untuk upaya perang Akhaia.
Ajax dan Hector
Ajax dan Hector bertarung dalam satu pertempuran. Pertarungan mereka berakhir dengan pemberita. Kedua pahlawan itu kemudian bertukar hadiah, dengan Hector menerima ikat pinggang dari Ajax dan memberinya pedang. Dengan sabuk Ajax, Achilles menyeret Hector.
Bunuh diri
Ketika Achilles terbunuh, baju besinya akan diberikan kepada pahlawan Yunani terhebat berikutnya. Ajax pikir itu harus pergi kepadanya. Ajax menjadi gila dan mencoba membunuh rekan-rekannya ketika baju zirah itu diberikan kepada Odysseus. Athena mengintervensi dengan membuat Ajax mengira ternak adalah bekas sekutunya. Ketika dia menyadari bahwa dia telah membantai kawanan itu, dia bunuh diri sebagai satu-satunya akhir yang terhormat. Ajax menggunakan pedang yang Hector berikan padanya untuk bunuh diri.
Kisah kegilaan dan pemakaman tercela dari Ajax muncul di Iliad kecil. Lihat: "Pemakaman Ajax dalam Epik Yunani Awal," oleh Philip Holt; The American Journal of Philology, Vol. 113, No. 3 (Autumn, 1992), hlm. 319-331.
Di Hades
Bahkan di akhiratnya di Dunia Bawah Ajax masih marah dan tidak mau berbicara dengan Odysseus.