Ekonom menggunakan fungsi produksi untuk menggambarkan hubungan antara input (mis. faktor-faktor produksi) seperti modal dan tenaga kerja dan jumlah output yang dapat diproduksi perusahaan. Fungsi produksi dapat mengambil salah satu dari dua bentuk - dalam versi jangka pendek, jumlah modal (Anda dapat memikirkan hal ini sebagai ukuran pabrik) seperti yang diambil seperti yang diberikan dan jumlah tenaga kerja (yaitu pekerja) adalah satu-satunya parameter dalam fungsi tersebut. Dalam jangka panjangNamun, baik jumlah tenaga kerja dan jumlah modal dapat bervariasi, menghasilkan dua parameter untuk fungsi produksi.
Produk rata-rata tenaga kerja memberikan ukuran umum output per pekerja, dan dihitung dengan membagi total output (q) dengan jumlah pekerja yang digunakan untuk menghasilkan output (L). Demikian pula, produk rata-rata modal memberikan ukuran umum output per unit modal dan dihitung dengan membagi total output (q) dengan jumlah modal yang digunakan untuk menghasilkan output (K).
Produk rata-rata tenaga kerja dan produk rata-rata modal umumnya disebut sebagai AP
L. dan APK, masing-masing, seperti yang ditunjukkan di atas. Produk rata-rata tenaga kerja dan produk rata-rata modal dapat dianggap sebagai ukuran tenaga kerja dan modal produktifitasmasing-masing.Hubungan antara produk rata-rata tenaga kerja dan total output dapat ditunjukkan pada fungsi produksi jangka pendek. Untuk jumlah tenaga kerja tertentu, produk rata-rata tenaga kerja adalah kemiringan garis yang bergerak dari titik asal ke titik pada fungsi produksi yang sesuai dengan jumlah tenaga kerja tersebut. Ini ditunjukkan pada diagram di atas.
Alasan yang dipegang oleh hubungan ini adalah bahwa kemiringan garis sama dengan perubahan vertikal (mis. Perubahan dalam variabel sumbu y) dibagi dengan perubahan horisontal (mis. perubahan variabel sumbu x) antara dua titik pada baris. Dalam hal ini, perubahan vertikal adalah q minus nol, karena garis dimulai pada titik asal, dan perubahan horizontal adalah L minus nol. Ini memberikan kemiringan q / L, seperti yang diharapkan.
Orang bisa memvisualisasikan produk rata-rata modal dengan cara yang sama jika fungsi produksi jangka pendek ditarik sebagai fungsi modal (memegang jumlah tenaga kerja konstan) daripada sebagai fungsi tenaga kerja.
Terkadang sangat membantu untuk menghitung kontribusi pada output pekerja terakhir atau unit modal terakhir daripada melihat output rata-rata dari semua pekerja atau modal. Untuk melakukan ini, ekonom menggunakan produk marjinal tenaga kerja dan produk marjinal modal.
Secara matematis, produk marjinal tenaga kerja hanyalah perubahan dalam output yang disebabkan oleh perubahan dalam jumlah tenaga kerja dibagi dengan perubahan dalam jumlah tenaga kerja. Demikian pula, produk marjinal modal adalah perubahan dalam output yang disebabkan oleh perubahan dalam jumlah modal dibagi dengan perubahan dalam jumlah modal.
Produk marjinal tenaga kerja dan produk marjinal modal didefinisikan sebagai fungsi dari kuantitas tenaga kerja dan modal, masing-masing, dan formula di atas akan sesuai dengan produk marginal tenaga kerja di L2 dan produk marjinal modal di K2. Ketika didefinisikan dengan cara ini, produk marginal ditafsirkan sebagai output tambahan yang dihasilkan oleh unit kerja terakhir yang digunakan atau unit modal terakhir yang digunakan. Namun dalam beberapa kasus, produk marjinal dapat didefinisikan sebagai output tambahan yang akan diproduksi oleh unit kerja berikutnya atau unit modal berikutnya. Seharusnya jelas dari konteks interpretasi mana yang digunakan.
Terutama ketika menganalisis produk marjinal tenaga kerja atau modal, dalam jangka panjang, penting untuk diingat bahwa, misalnya, produk marginal atau tenaga kerja adalah output tambahan dari satu unit tenaga kerja tambahan, yang dimiliki semua pihak konstan. Dengan kata lain, jumlah modal dijaga konstan ketika menghitung produk marjinal tenaga kerja. Sebaliknya, produk marjinal modal adalah output tambahan dari satu unit tambahan modal, yang mempertahankan jumlah tenaga kerja konstan.
Bagi mereka yang secara matematis condong (atau yang mata kuliah ekonominya digunakan) kalkulus), sangat membantu untuk dicatat bahwa, untuk perubahan yang sangat kecil dalam tenaga kerja dan modal, produk marginal tenaga kerja adalah turunan dari kuantitas output dengan sehubungan dengan kuantitas tenaga kerja, dan produk marjinal modal adalah turunan dari kuantitas output sehubungan dengan jumlah modal. Dalam kasus fungsi produksi jangka panjang, yang memiliki banyak input, produk marginal adalah turunan parsial dari kuantitas output, seperti disebutkan di atas.
Hubungan antara produk marginal tenaga kerja dan total output dapat ditunjukkan pada fungsi produksi jangka pendek. Untuk jumlah tenaga kerja tertentu, produk marginal tenaga kerja adalah kemiringan garis yang bersinggungan dengan titik pada fungsi produksi yang sesuai dengan jumlah tenaga kerja tersebut. Ini ditunjukkan pada diagram di atas. (Secara teknis ini hanya berlaku untuk perubahan yang sangat kecil dalam jumlah tenaga kerja dan tidak berlaku sempurna untuk memisahkan perubahan dalam jumlah tenaga kerja, tetapi masih membantu sebagai ilustrasi konsep.)
Seseorang dapat memvisualisasikan produk marjinal modal dengan cara yang sama jika fungsi produksi jangka pendek ditarik sebagai fungsi modal (memegang jumlah tenaga kerja konstan) daripada sebagai fungsi tenaga kerja.
Hampir secara universal benar bahwa fungsi produksi pada akhirnya akan menunjukkan apa yang dikenal sebagai berkurangnya produk marginal tenaga kerja. Dengan kata lain, sebagian besar proses produksi sedemikian rupa sehingga mereka akan mencapai titik di mana setiap pekerja tambahan yang didatangkan tidak akan menambah sebanyak output seperti yang datang sebelumnya. Oleh karena itu, fungsi produksi akan mencapai titik di mana produk marjinal tenaga kerja berkurang karena jumlah tenaga kerja yang digunakan meningkat.
Ini diilustrasikan oleh fungsi produksi di atas. Seperti disebutkan sebelumnya, produk marginal tenaga kerja digambarkan oleh kemiringan garis singgung fungsi produksi pada kuantitas tertentu, dan garis-garis ini akan menjadi lebih rata karena kuantitas tenaga kerja meningkat selama fungsi produksi memiliki bentuk umum seperti yang digambarkan atas.
Untuk melihat mengapa produk marginal yang semakin berkurang begitu lazim, pertimbangkan sekelompok koki yang bekerja di dapur restoran. Juru masak pertama akan memiliki produk marginal tinggi karena ia dapat berlari dan menggunakan sebanyak mungkin bagian dapur yang bisa ia tangani. Karena semakin banyak pekerja ditambahkan, jumlah modal yang tersedia lebih merupakan faktor pembatas, dan akhirnya, lebih banyak juru masak tidak akan menghasilkan banyak hasil tambahan karena mereka hanya bisa menggunakan dapur saat juru masak lain pergi untuk mengambil istirahat. Bahkan secara teoritis mungkin bagi seorang pekerja untuk memiliki produk marginal negatif - mungkin jika pengenalannya ke dapur hanya menempatkannya di jalan orang lain dan menghambat produktivitas mereka.
Fungsi-fungsi produksi juga biasanya menunjukkan berkurangnya produk marjinal modal atau fenomena itu fungsi produksi mencapai titik di mana setiap unit modal tambahan tidak berguna seperti yang datang sebelum. Orang hanya perlu berpikir tentang seberapa berguna komputer kesepuluh bagi pekerja untuk memahami mengapa pola ini cenderung terjadi.