Dalam matematika (khususnya geometri) dan ilmu pengetahuan, Anda akan sering perlu menghitung luas permukaan, volume, atau keliling berbagai bentuk. Apakah itu bola atau lingkaran, persegi panjang atau a kubus, piramida atau segitiga, setiap bentuk memiliki rumus khusus yang harus Anda ikuti untuk mendapatkan pengukuran yang benar.
Kita akan memeriksa formula yang Anda butuhkan untuk mengetahui luas permukaan dan volume bentuk tiga dimensi serta daerah dan perimeter dari bentuk dua dimensi. Anda dapat mempelajari pelajaran ini untuk mempelajari setiap formula, kemudian menyimpannya untuk referensi cepat saat Anda membutuhkannya. Berita baiknya adalah bahwa setiap formula menggunakan banyak pengukuran dasar yang sama, jadi mempelajari setiap formula baru menjadi sedikit lebih mudah.
Lingkaran tiga dimensi dikenal sebagai bola. Untuk menghitung luas permukaan atau volume bola, Anda perlu mengetahui jari-jarinya (r). Jari-jari adalah jarak dari pusat bola ke tepi dan selalu sama, tidak peduli titik mana pun di tepi bola yang Anda ukur.
Setelah Anda memiliki jari-jari, rumusnya agak mudah diingat. Sama seperti dengankeliling lingkaran, Anda harus menggunakan pi (π). Secara umum, Anda dapat membulatkan angka tak terbatas ini menjadi 3,14 atau 3,14159 (fraksi yang diterima adalah 22/7).
Kerucut adalah piramida dengan alas bundar yang memiliki sisi miring yang bertemu pada titik pusat. Untuk menghitung luas atau volume permukaannya, Anda harus mengetahui jari-jari alas dan panjang sisinya.
Jika Anda tidak mengetahuinya, Anda dapat menemukan panjang sisi (s) menggunakan jari-jari (r) dan tinggi kerucut (h).
Dengan itu, Anda kemudian dapat menemukan luas permukaan total, yang merupakan jumlah dari luas alas dan luas samping.
Anda akan menemukan bahwa sebuah silinder jauh lebih mudah digunakan daripada sebuah kerucut. Bentuk ini memiliki dasar lingkaran dan lurus, sisi paralel. Ini berarti bahwa untuk menemukan luas atau volume permukaannya, Anda hanya perlu jari-jari (r) dan tinggi (h).
Namun, Anda juga harus memperhitungkan bahwa ada bagian atas dan bawah, itulah sebabnya jari-jari harus dikalikan dua untuk area permukaan.
Persegi panjang dalam tiga dimensi menjadi prisma persegi panjang (atau kotak). Ketika semua sisi memiliki dimensi yang sama, itu menjadi kubus. Either way, menemukan luas permukaan dan volume memerlukan formula yang sama.
Untuk ini, Anda harus mengetahui panjangnya (l), tingginya (h), dan lebarnya (w). Dengan sebuah kubus, ketiganya akan sama.
Anda perlu mengetahui pengukuran untuk satu panjang alas (b). Tingginya (h) adalah jarak dari pangkalan ke titik pusat piramida. Sisi (s) adalah panjang satu wajah piramida, dari pangkal ke titik teratas.
Ketika Anda beralih dari piramida ke prisma segitiga sama kaki, Anda juga harus memperhitungkan panjangnya (l) dari bentuk. Ingat singkatan untuk base (b), tinggi (h), dan samping (s) karena mereka diperlukan untuk perhitungan ini.
Namun, prisma bisa berupa tumpukan bentuk. Jika Anda harus menentukan area atau volume prisma aneh, Anda bisa mengandalkan area tersebut (SEBUAH) dan perimeter (P) dari bentuk dasar. Sering kali, rumus ini akan menggunakan ketinggian prisma, atau kedalaman (d), daripada panjangnya (l), meskipun Anda mungkin melihat singkatannya.
Luas suatu sektor lingkaran dapat dihitung dengan derajat (atau radian seperti yang lebih sering digunakan dalam kalkulus). Untuk ini, Anda perlu jari-jari (r), pi (π), dan sudut tengah (θ).
Elips juga disebut oval dan pada dasarnya adalah lingkaran memanjang. Jarak dari titik pusat ke sisi tidak konstan, yang membuat rumus untuk menemukan daerahnya sedikit rumit.
Terkadang, Anda dapat melihat formula ini ditulis bersama r1 (radius 1 atau sumbu semiminor) dan r2 (radius 2 atau sumbu semimajor) daripada Sebuah dan b.
Segitiga adalah salah satu bentuk paling sederhana dan menghitung perimeter bentuk tiga sisi ini agak mudah. Anda harus mengetahui panjang ketiga sisi (a, b, c) untuk mengukur perimeter penuh.
Untuk mengetahui area segitiga, Anda hanya perlu panjang alas (b) dan tinggi (h), yang diukur dari alas ke puncak segitiga. Formula ini berfungsi untuk segitiga apa pun, tidak peduli apakah sisinya sama atau tidak.
Mirip dengan bola, Anda harus mengetahui jari-jarinya (r) lingkaran untuk mengetahui diameternya (d) dan keliling (c). Ingatlah bahwa lingkaran adalah elips yang memiliki jarak yang sama dari titik pusat ke setiap sisi (jari-jari), jadi tidak masalah ke mana Anda mengukur tepi.
Jajar genjang memiliki dua set sisi yang berlawanan yang berjalan paralel satu sama lain. Bentuknya adalah segi empat, sehingga memiliki empat sisi: dua sisi satu panjang (Sebuah) dan dua sisi dengan panjang yang lain (b).
Ketika Anda perlu menemukan area jajaran genjang, Anda akan membutuhkan tinggi (h). Ini adalah jarak antara dua sisi paralel. Dasar (b) juga diperlukan dan ini adalah panjang salah satu sisi.
Perlu diingat bahwa b dalam rumus area tidak sama dengan b dalam rumus perimeter. Anda dapat menggunakan salah satu sisi — yang dipasangkan sebagai Sebuah dan b saat menghitung perimeter — meskipun paling sering kita menggunakan sisi yang tegak lurus terhadap ketinggian.
Persegi panjang juga merupakan segi empat. Berbeda dengan jajaran genjang, sudut interior selalu sama dengan 90 derajat. Juga, sisi yang berseberangan satu sama lain akan selalu mengukur panjang yang sama.
Untuk menggunakan rumus untuk perimeter dan area, Anda harus mengukur panjang persegi panjang (l) dan lebarnya (w).
Trapesium adalah segi empat yang dapat terlihat seperti sebuah tantangan, tetapi sebenarnya cukup mudah. Untuk bentuk ini, hanya dua sisi yang sejajar satu sama lain, meskipun keempat sisi dapat memiliki panjang yang berbeda. Ini berarti Anda harus mengetahui panjang setiap sisi (a, b1, b2, c) untuk menemukan perimeter trapesium.
Untuk menemukan area trapesium, Anda juga membutuhkan ketinggian (h). Ini adalah jarak antara kedua sisi paralel.
A enam sisi poligon dengan sisi yang sama adalah segi enam biasa. Panjang setiap sisi sama dengan jari-jari (r). Meskipun mungkin tampak seperti bentuk yang rumit, menghitung perimeter adalah masalah sederhana mengalikan jari-jari dengan enam sisi.
Segi delapan biasa mirip dengan segi enam, meskipun poligon ini memiliki delapan sisi yang sama. Untuk menemukan keliling dan luas dari bentuk ini, Anda perlu panjang satu sisi (Sebuah).