Kemungkinan Pergi ke Penjara dalam Monopoli

Di dalam game Monopoly ada banyak fitur yang melibatkan beberapa aspek kemungkinan. Tentu saja, karena metode bergerak mengelilingi papan melibatkan bergulir dua dadu, jelas bahwa ada beberapa elemen peluang dalam permainan. Salah satu tempat di mana ini terbukti adalah bagian dari permainan yang dikenal sebagai Penjara. Kami akan menghitung dua probabilitas tentang Penjara dalam permainan Monopoli.

Penjara di Monopoli adalah ruang di mana para pemain dapat "Hanya Mengunjungi" di jalan mereka di sekitar papan, atau ke mana mereka harus pergi jika beberapa kondisi terpenuhi. Sementara di Penjara, seorang pemain masih bisa mengumpulkan uang sewa dan mengembangkan properti, tetapi tidak bisa bergerak di sekitar papan. Ini adalah kerugian yang signifikan di awal permainan ketika properti tidak dimiliki, karena permainan berkembang di sana saat di mana lebih menguntungkan untuk tinggal di Penjara, karena mengurangi risiko pendaratan pada lawan yang dikembangkan properti.

Ada tiga cara agar pemain bisa berakhir di Penjara.

1. Seseorang dapat dengan mudah mendarat di ruang “Pergi ke Penjara” di papan tulis.
2. Seseorang dapat menggambar kartu Peluang atau Komunitas yang bertuliskan "Pergi ke Penjara."
3. Satu dapat menggandakan ganda (kedua angka pada dadu sama) tiga kali berturut-turut.

Ada juga tiga cara agar pemain bisa keluar dari Penjara

1. Gunakan kartu "Keluar dari Penjara"
2. Bayar $ 50
3. Gulung ganda pada salah satu dari tiga belokan setelah seorang pemain pergi ke Penjara.

Kami akan memeriksa probabilitas item ketiga pada masing-masing daftar di atas.

Pertama-tama kita akan melihat kemungkinan pergi ke Penjara dengan menggulirkan tiga ganda berturut-turut. Ada enam gulungan berbeda yang merupakan ganda (ganda 1, ganda 2, ganda 3, ganda 4, ganda 5, dan ganda 6) dari total 36 kemungkinan hasil saat menggulirkan dua dadu. Jadi pada setiap kesempatan, probabilitas menggulung ganda adalah 6/36 = 1/6.

Sekarang setiap gulungan dadu independen. Jadi probabilitas bahwa setiap belokan yang diberikan akan menghasilkan penggandaan ganda tiga kali berturut-turut adalah (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Ini sekitar 0,46%. Meskipun ini mungkin tampak seperti persentase kecil, mengingat panjangnya sebagian besar permainan Monopoli, kemungkinan hal ini akan terjadi pada beberapa titik pada seseorang selama permainan.

Kami sekarang beralih ke probabilitas meninggalkan Penjara dengan menggulirkan ganda. Probabilitas ini sedikit lebih sulit untuk dihitung karena ada beberapa kasus yang perlu dipertimbangkan:

• Peluang kita menggandakan ganda pada gulungan pertama adalah 1/6.
• Peluang kita menggandakan ganda pada belokan kedua tetapi bukan yang pertama adalah (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Probabilitas yang kita roll dua kali lipat pada belokan ketiga tetapi bukan yang pertama atau kedua adalah (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Jadi kemungkinan menggandakan ganda untuk keluar dari Penjara adalah 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, atau sekitar 42%.

Kami dapat menghitung probabilitas ini dengan cara yang berbeda. Itu melengkapi dari peristiwa “Gulirkan ganda setidaknya sekali dalam tiga putaran berikutnya” adalah “Kami tidak menggulung ganda sama sekali selama tiga putaran berikutnya." Dengan demikian probabilitas untuk tidak menggandakan double adalah (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Karena kami telah menghitung probabilitas pelengkap acara yang ingin kami temukan, kami kurangi probabilitas ini dari 100%. Kami mendapatkan probabilitas yang sama dari 1 - 125/216 = 91/216 yang kami peroleh dari metode lain.

Probabilitas untuk metode lain sulit untuk dihitung. Mereka semua melibatkan kemungkinan mendarat di ruang tertentu (atau mendarat di ruang tertentu dan menggambar kartu tertentu). Menemukan probabilitas mendarat di ruang tertentu dalam Monopoli sebenarnya cukup sulit. Masalah semacam ini dapat diatasi dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo.