Biografi Srinivasa Ramanujan, Jenius Matematika

Srinivasa Ramanujan (lahir 22 Desember 1887 di Erode, India) adalah seorang ahli matematika India yang memberikan kontribusi besar untuk matematika - termasuk hasil dalam teori bilangan, analisis, dan seri tak terbatas - meskipun memiliki sedikit pelatihan formal di matematika

Fakta Singkat: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan lahir pada 22 Desember 1887, di Erode, sebuah kota di India selatan. Ayahnya, K. Srinivasa Aiyangar, adalah seorang akuntan, dan ibunya Komalatammal adalah putri seorang pejabat kota. Meskipun keluarga Ramanujan adalah dari Kasta brahmana, kelas sosial tertinggi di India, mereka hidup dalam kemiskinan.

Ramanujan mulai bersekolah pada usia 5 tahun. Pada 1898, ia pindah ke Town High School di Kumbakonam. Bahkan pada usia muda, Ramanujan menunjukkan kecakapan luar biasa dalam matematika, mengesankan para guru dan kakak kelasnya.

Namun, itu buku G. S. Carr, "Sinopsis Hasil Dasar dalam Matematika Murni," yang dilaporkan mendorong Ramanujan untuk menjadi terobsesi dengan subjek. Karena tidak memiliki akses ke buku-buku lain, Ramanujan belajar matematika dengan menggunakan buku Carr, yang topik-topiknya mencakup kalkulus integral dan perhitungan seri daya. Buku singkat ini akan berdampak buruk pada cara Ramanujan menuliskan hasil matematikanya kemudian, karena tulisannya memasukkan terlalu sedikit detail bagi banyak orang untuk memahami bagaimana dia sampai pada hasilnya.

Ramanujan sangat tertarik mempelajari matematika sehingga pendidikan formalnya secara efektif terhenti. Pada usia 16, Ramanujan matriculated di Perguruan Tinggi Negeri di Kumbakonam pada beasiswa, tetapi kehilangan beasiswa pada tahun berikutnya karena ia telah mengabaikan studi lainnya. Dia kemudian gagal dalam ujian Seni Pertama pada tahun 1906, yang akan memungkinkannya untuk diterima sbg mahasiswa di Universitas Madras, lulus matematika tetapi gagal mata pelajaran lainnya.

Selama beberapa tahun berikutnya, Ramanujan bekerja secara mandiri dalam matematika, menuliskan hasil dalam dua notebook. Pada tahun 1909, ia mulai menerbitkan karya dalam Jurnal Masyarakat Matematika India, yang membuatnya mendapatkan pengakuan atas karyanya meskipun tidak memiliki pendidikan universitas. Membutuhkan pekerjaan, Ramanujan menjadi pegawai pada tahun 1912 tetapi melanjutkan penelitian matematika dan mendapatkan pengakuan lebih.

Menerima dorongan dari sejumlah orang, termasuk ahli matematika Seshu Iyer, Ramanujan mengirim surat beserta sekitar 120 teorema matematika ke G. H. Hardy, seorang dosen matematika di Universitas Cambridge di Inggris. Hardy, berpikir bahwa penulis dapat menjadi ahli matematika yang sedang bermain lelucon jenius yang sebelumnya belum ditemukan, meminta ahli matematika lain J.E. Littlewood, untuk membantunya memandang Pekerjaan Ramanujan.

Keduanya menyimpulkan bahwa Ramanujan memang jenius. Hardy membalas, mencatat bahwa teorema Ramanujan masuk ke dalam kira-kira tiga kategori: hasil yang sudah diketahui (atau yang dapat dengan mudah disimpulkan dengan teorema matematika yang diketahui); hasil yang baru, dan yang menarik tetapi belum tentu penting; dan hasil yang baru dan penting.

Hardy segera mulai mengatur agar Ramanujan datang ke Inggris, tetapi Ramanujan menolak untuk pergi pada awalnya karena kekhawatiran agama tentang pergi ke luar negeri. Namun, ibunya bermimpi bahwa Dewi Namakkal memerintahkannya untuk tidak mencegah Ramanujan dari memenuhi tujuannya. Ramanujan tiba di Inggris pada tahun 1914 dan memulai kolaborasinya dengan Hardy.

Pada tahun 1916, Ramanujan memperoleh gelar Bachelor of Science oleh Research (kemudian disebut Ph. D.) dari Universitas Cambridge. Tesisnya didasarkan pada bilangan yang sangat komposit, yaitu bilangan bulat yang memiliki lebih banyak pembagi (atau angka yang dapat dibagi dengan) daripada bilangan bulat yang memiliki nilai lebih kecil.

Pada 1917, bagaimanapun, Ramanujan menjadi sakit parah, mungkin karena TBC, dan dirawat di panti jompo di Cambridge, pindah ke panti jompo yang berbeda ketika ia berusaha untuk mendapatkan kembali kesehatannya.

Pada 1919, ia menunjukkan beberapa pemulihan dan memutuskan untuk kembali ke India. Di sana, kesehatannya memburuk lagi dan dia meninggal di sana pada tahun berikutnya.

Pada 14 Juli 1909, Ramanujan menikahi Janakiammal, seorang gadis yang dipilih ibunya untuknya. Karena dia berusia 10 tahun pada saat pernikahan, Ramanujan tidak tinggal bersama dengannya sampai dia mencapai pubertas pada usia 12, seperti yang biasa terjadi pada saat itu.

• 1918, Anggota Royal Society
• 1918, Siswa dari Trinity College, Universitas Cambridge

Sebagai pengakuan atas prestasi Ramanujan, India juga merayakan Hari Matematika pada 22 Desember, ulang tahun Ramanjan.

Ramanujan meninggal pada 26 April 1920 di Kumbakonam, India, pada usia 32. Kematiannya kemungkinan disebabkan oleh penyakit usus yang disebut amoebiasis hati.

Ramanujan mengusulkan banyak formula dan teorema selama masa hidupnya. Hasil ini, yang termasuk solusi masalah yang sebelumnya dianggap tidak dapat diselesaikan, akan diselidiki lebih detail oleh matematikawan lain, karena Ramanujan lebih mengandalkan intuisi daripada menulis matematika bukti.

Hasil-hasilnya meliputi:

• Seri tak hingga untuk π, yang menghitung angka berdasarkan penjumlahan dari angka lainnya. Seri tak terbatas Ramanujan berfungsi sebagai dasar bagi banyak algoritma yang digunakan untuk menghitung π.
• Rumus asimptotik Hardy-Ramanujan, yang menyediakan rumus untuk menghitung pembagian angka — angka yang dapat ditulis sebagai jumlah dari angka lainnya. Misalnya, 5 dapat ditulis sebagai 1 + 4, 2 + 3, atau kombinasi lainnya.
• Angka Hardy-Ramanujan, yang dinyatakan Ramanujan adalah angka terkecil yang dapat dinyatakan sebagai jumlah angka potong dadu dengan dua cara yang berbeda. Secara matematis, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan tidak benar-benar menemukan hasil ini, yang sebenarnya diterbitkan oleh ahli matematika Prancis Frénicle de Bessy pada 1657. Namun, Ramanujan membuat nomor 1729 terkenal.
  1729 adalah contoh dari "nomor taksi," yang merupakan angka terkecil yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari angka potong dadu dalam n cara yang berbeda. Nama ini berasal dari percakapan antara Hardy dan Ramanujan, di mana Ramanujan bertanya pada Hardy tentang jumlah taksi yang ia datangi. Hardy menjawab bahwa itu adalah angka yang membosankan, 1729, di mana Ramanujan menjawab bahwa itu sebenarnya nomor yang sangat menarik karena alasan di atas.

• Kanigel, Robert. Pria yang Tahu Infinity: Kehidupan Genius Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. “Pengaruh Hidup dan Terakhir dari Srinivasa Ramanujan.” Perpustakaan Sains & Teknologi, vol. 31, 2012, hlm. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: Sketsa Biografis." Sains dan Matematika Sekolah, vol. 51, tidak. 8 November 1951, hlm. 637–645.
• Newman, James. "Srinivasa Ramanujan." Ilmiah Amerika, vol. 178, tidak. 6, Juni 1948, hlm. 54–57.
• O'Connor, John, dan Edmund Robertson. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Sejarah Arsip Matematika MacTutor, Universitas St. Andrews, Skotlandia, Juni 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder, dkk. "Kontribusi Srinvasa Ramanujan dalam Matematika." IOSR Jurnal Matematika, vol. 12, tidak. 3, 2016, hlm. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Museum & Pusat Pendidikan Matematika Ramanujan, M.A.T Kepercayaan Pendidikan, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.