Itu uji kebaikan chi-square adalah variasi dari uji chi-square yang lebih umum. Pengaturan untuk tes ini adalah variabel kategori tunggal yang dapat memiliki banyak tingkatan. Seringkali dalam situasi ini, kita akan memiliki model teoritis untuk variabel kategori. Melalui model ini kami berharap proporsi populasi tertentu masuk dalam masing-masing level ini. Tes goodness of fit menentukan seberapa baik proporsi yang diharapkan dalam model teoritis kami cocok dengan kenyataan.
Kita mulai dengan variabel kategori dengan n tingkat dan biarkan halsaya menjadi proporsi populasi di tingkat saya. Model teoritis kami memiliki nilai qsaya untuk masing-masing proporsi. Pernyataan hipotesis nol dan alternatif adalah sebagai berikut:
Untuk uji goodness of fit, kami memiliki model teoritis tentang bagaimana data kami harus proporsional. Kami hanya mengalikan proporsi ini dengan ukuran sampel n untuk mendapatkan jumlah yang kami harapkan.
Statistik chi-square untuk uji goodness of fit ditentukan dengan membandingkan jumlah aktual dan yang diharapkan untuk setiap tingkat variabel kategori kami. Langkah-langkah untuk menghitung statistik chi-square untuk uji goodness of fit adalah sebagai berikut:
Jika model teoritis kami cocok dengan data yang diamati dengan sempurna, maka jumlah yang diharapkan tidak akan menunjukkan penyimpangan apa pun dari jumlah yang diamati dari variabel kami. Ini berarti bahwa kita akan memiliki statistik chi-square nol. Dalam situasi lain apa pun, statistik chi-square akan menjadi angka positif.
Statistik chi-square yang kami hitung sesuai dengan lokasi tertentu pada distribusi chi-square dengan jumlah derajat kebebasan yang sesuai. Itu nilai p menentukan probabilitas memperoleh statistik uji ekstrem ini, dengan asumsi bahwa hipotesis nol itu benar. Kita dapat menggunakan tabel nilai untuk distribusi chi-kuadrat untuk menentukan nilai p dari uji hipotesis kami. Jika kami memiliki perangkat lunak statistik yang tersedia, maka ini dapat digunakan untuk memperoleh perkiraan nilai-p yang lebih baik.
Kami membuat keputusan tentang apakah akan menolak hipotesis nol berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya. Jika nilai-p kami kurang dari atau sama dengan tingkat signifikansi ini, maka kami menolak hipotesis nol. Kalau tidak, kita gagal menolak hipotesis nol.