Apa itu Sistem Nomor Base-10?

Jika Anda pernah menghitung dari 0 hingga 9, maka Anda telah menggunakan basis-10 tanpa tahu apa itu. Sederhananya, base-10 adalah cara kami menetapkan nilai tempat ke angka. Kadang-kadang disebut sistem desimal karena nilai digit dalam angka ditentukan oleh di mana ia berada dalam kaitannya dengan titik desimal.

Dalam basis-10, setiap digit angka dapat memiliki nilai integer mulai dari 0 hingga 9 (10 kemungkinan) tergantung pada posisinya. Tempat atau posisi angka didasarkan pada kekuatan 10. Setiap posisi angka adalah 10 kali nilai di sebelah kanannya, maka istilah basis-10. Melebihi angka 9 pada suatu posisi, memulai penghitungan pada posisi tertinggi berikutnya.

Angka yang lebih besar dari 1 muncul di sebelah kiri titik desimal dan memiliki nilai tempat berikut:

• Yang
• Puluhan
• Ratusan
• Ribuan
• Sepuluh ribu
• Ratusan ribu, dan sebagainya

Nilai yang sebagian kecil atau kurang dari 1 nilainya muncul di sebelah kanan titik desimal:

• Sepersepuluh
• Ratusan
• Seperseribu
• Sepuluh ribu
• Ratusan ribu, dan seterusnya

Setiap bilangan real dapat dinyatakan dalam basis-10. Setiap bilangan rasional yang memiliki penyebut dengan hanya 2 dan / atau 5 sebagai faktor prima dapat ditulis sebagai a pecahan desimal. Pecahan seperti itu memiliki ekspansi desimal yang terbatas. Bilangan irasional dapat dinyatakan sebagai bilangan desimal unik di mana urutan tidak berulang atau berakhir, seperti π. Angka nol di depan tidak memengaruhi angka, meskipun angka di belakang angka nol mungkin signifikan dalam pengukuran.

Mari kita lihat contoh angka besar dan gunakan basis-10 untuk menentukan nilai tempat setiap digit. Misalnya, menggunakan seluruh nomor 987.654,125, posisi setiap digit adalah sebagai berikut:

• 9 memiliki nilai tempat 900.000
• 8 memiliki nilai 80.000
• 7 memiliki nilai 7.000
• 6 memiliki nilai 600
• 5 memiliki nilai 50
• 4 memiliki nilai 4
• 1 memiliki nilai 1/10
• 2 memiliki nilai 2/100
• 5 memiliki nilai 5/1000

Basis-10 digunakan di sebagian besar peradaban modern dan merupakan sistem yang paling umum untuk peradaban kuno, kemungkinan besar karena manusia memiliki 10 jari. Hieroglif Mesir berasal dari 3000 SM. tunjukkan bukti sistem desimal. Sistem ini diserahkan ke Yunani, meskipun Yunani dan Romawi base-5 yang biasa digunakan juga. Fraksi desimal pertama kali mulai digunakan di Cina pada abad ke-1 SM.

Beberapa peradaban lain menggunakan basis jumlah yang berbeda. Misalnya, bangsa Maya menggunakan basis-20, mungkin dari menghitung jari dan kaki. Bahasa Yuki California menggunakan basis-8 (oktal), menghitung spasi di antara jari-jari dan bukan digit.

Komputasi dasar didasarkan pada sistem angka biner atau basis-2 di mana hanya ada dua digit: 0 dan 1. Pemrogram dan matematikawan juga menggunakan sistem basis-16 atau heksadesimal, yang seperti dapat Anda tebak, memiliki 16 simbol angka yang berbeda. Komputer juga menggunakan basis-10 untuk melakukan aritmatika. Ini penting karena memungkinkan perhitungan yang tepat, yang tidak mungkin menggunakan representasi fraksi biner.