Lembar Kerja Statistik: Menghitung Skor-Z

Jenis masalah standar dalam statistik dasar adalah menghitung z-mencetak nilai, mengingat bahwa data terdistribusi normal dan juga diberi berarti dan standar deviasi. Skor-z ini, atau skor standar, adalah jumlah yang ditandatangani dari standar deviasi dimana nilai poin data di atas nilai rata-rata dari apa yang sedang diukur.

Menghitung skor-z untuk distribusi normal dalam analisis statistik memungkinkan seseorang untuk menyederhanakan pengamatan distribusi normal, dimulai dengan jumlah distribusi yang tak terbatas dan bekerja ke standar deviasi normal alih-alih bekerja dengan setiap aplikasi yang ada ditemui.

Semua masalah berikut menggunakan rumus z-skor, dan bagi mereka semua menganggap bahwa kita berhadapan dengan a distribusi normal.

Rumus untuk menghitung skor-z dari setiap kumpulan data tertentu adalah z = (x - μ) / σ dimana μ adalah mean dari suatu populasi dan σ adalah standar deviasi suatu populasi. Nilai absolut z mewakili skor-z populasi, jarak antara skor mentah dan rata-rata populasi dalam satuan standar deviasi.

Penting untuk diingat bahwa formula ini tidak bergantung pada mean sampel atau penyimpangan tetapi pada mean populasi dan standar populasi deviasi, yang berarti bahwa sampling statistik data tidak dapat diambil dari parameter populasi, melainkan harus dihitung berdasarkan keseluruhan Himpunan data.

Namun, jarang setiap individu dalam suatu populasi dapat diperiksa, sehingga dalam kasus-kasus di mana tidak mungkin dilakukan menghitung pengukuran ini dari setiap anggota populasi, sampling statistik dapat digunakan untuk membantu menghitung skor-z.

Berlatihlah menggunakan rumus z-skor dengan tujuh pertanyaan ini:

1. Skor pada tes sejarah memiliki rata-rata 80 dengan standar deviasi 6. Apakah yang zSkor untuk seorang siswa yang mendapatkan nilai 75 pada tes?
2. Berat batang coklat dari pabrik cokelat tertentu memiliki rata-rata 8 ons dengan standar deviasi 0,1 ons. Apakah yang z-skor sesuai dengan berat 8,17 ons?
3. Buku-buku di perpustakaan ditemukan memiliki panjang rata-rata 350 halaman dengan standar deviasi 100 halaman. Apakah yang z-cocok sesuai dengan buku yang panjangnya 80 halaman?
4. Suhu dicatat di 60 bandara di suatu wilayah. Suhu rata-rata adalah 67 derajat Fahrenheit dengan standar deviasi 5 derajat. Apakah yang z-cocok untuk suhu 68 derajat?
5. Sekelompok teman membandingkan apa yang mereka terima saat menipu atau merawat. Mereka menemukan bahwa rata-rata jumlah permen yang diterima adalah 43, dengan standar deviasi 2. Apakah yang z-cocok sesuai dengan 20 potong permen?
6. Pertumbuhan rata-rata ketebalan pohon di hutan adalah 0,5 cm / tahun dengan standar deviasi 0,1 cm / tahun. Apakah yang z-cocok dengan 1 cm / tahun?
7. Tulang kaki tertentu untuk fosil dinosaurus memiliki panjang rata-rata 5 kaki dengan standar deviasi 3 inci. Apakah yang z-Gambar yang sesuai dengan panjang 62 inci?

Periksa perhitungan Anda dengan solusi berikut. Ingatlah bahwa proses untuk semua masalah ini serupa karena Anda harus mengurangi nilai rata-rata dari nilai yang diberikan kemudian membaginya dengan standar deviasi:

1. Itu z-score dari (75 - 80) / 6 dan sama dengan -0,833.
2. Itu z-score untuk masalah ini adalah (8.17 - 8) /. 1 dan sama dengan 1.7.
3. Itu z-score untuk masalah ini adalah (80 - 350) / 100 dan sama dengan -2,7.
4. Di sini jumlah bandara adalah informasi yang tidak perlu untuk menyelesaikan masalah. Itu z-score untuk masalah ini adalah (68-67) / 5 dan sama dengan 0,2.
5. Itu z-score untuk masalah ini adalah (20 - 43) / 2 dan sama dengan -11.5.
6. Itu z-score untuk masalah ini adalah (1 - .5) /. 1 dan sama dengan 5.
7. Di sini kita perlu berhati-hati karena semua unit yang kita gunakan adalah sama. Tidak akan ada banyak konversi jika kita melakukan perhitungan dengan inci. Karena ada 12 inci dalam satu kaki, lima kaki setara dengan 60 inci. Itu z-score untuk masalah ini adalah (62 - 60) / 3 dan sama dengan 0,667.

Jika Anda telah menjawab semua pertanyaan ini dengan benar, selamat! Anda telah sepenuhnya memahami konsep penghitungan skor-z untuk menemukan nilai standar deviasi dalam kumpulan data yang diberikan!