Perhitungan dengan rumus distribusi binomial bisa sangat membosankan dan sulit. Alasan untuk ini adalah karena jumlah dan jenis istilah dalam rumus. Seperti banyak perhitungan dalam probabilitas, Unggul dapat dimanfaatkan untuk mempercepat proses.
Latar Belakang tentang Distribusi Binomial
Distribusi binomial adalah a diskritdistribusi kemungkinan. Untuk menggunakan distribusi ini, kami perlu memastikan bahwa kondisi berikut terpenuhi:
- Ada total n uji coba independen.
- Masing-masing uji coba ini dapat diklasifikasikan sebagai berhasil atau gagal.
- Probabilitas keberhasilan adalah konstan hal.
Probabilitas yang tepat k dari kami n cobaan adalah keberhasilan diberikan oleh rumus:
C (n, k) pk (1 - p)n - k.
Dalam rumus di atas, ungkapan C (n, k) menunjukkan koefisien binomial. Ini adalah sejumlah cara untuk membentuk kombinasi k elemen dari total n. Koefisien ini melibatkan penggunaan faktorial, dan sebagainya C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].
Fungsi GABUNGAN
Fungsi pertama di Excel yang terkait dengan distribusi binomial adalah COMBIN. Fungsi ini menghitung koefisien binomial
C (n, k), Juga dikenal sebagai jumlah kombinasi k elemen dari satu set n. Dua argumen untuk fungsi adalah angka n percobaan dan k jumlah keberhasilan. Excel mendefinisikan fungsi dalam hal berikut ini:= COMBIN (nomor, nomor yang dipilih)
Jadi jika ada 10 percobaan dan 3 keberhasilan, ada total C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 cara agar hal ini terjadi. Memasukkan = COMBIN (10,3) ke dalam sel dalam spreadsheet akan mengembalikan nilai 120.
Fungsi BINOM.DIST
Fungsi lain yang penting untuk diketahui di Excel adalah BINOM.DIST. Ada total empat argumen untuk fungsi ini dalam urutan berikut:
- Number_s adalah jumlah keberhasilan. Inilah yang kami gambarkan sebagai k.
- Uji coba adalah jumlah total uji coba atau n.
- Probability_s adalah probabilitas keberhasilan, yang telah kami sebutkan sebagai hal.
- Kumulatif menggunakan input benar atau salah untuk menghitung distribusi kumulatif. Jika argumen ini salah atau 0, maka fungsi mengembalikan probabilitas yang kita miliki persis k keberhasilan. Jika argumennya benar atau 1, maka fungsi mengembalikan probabilitas yang kita miliki k sukses atau kurang.
Misalnya, probabilitas bahwa tepat tiga koin dari 10 membalik koin adalah kepala diberikan oleh = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0). Nilai yang dikembalikan ke sini adalah 0.11788. Probabilitas bahwa dari membalik 10 koin paling banyak tiga adalah kepala diberikan oleh = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Memasukkan ini ke sel akan mengembalikan nilai 0,171875.
Di sinilah kita bisa melihat kemudahan menggunakan fungsi BINOM.DIST. Jika kami tidak menggunakan perangkat lunak, kami akan menambahkan bersama probabilitas bahwa kami tidak memiliki kepala, tepat satu kepala, tepat dua kepala atau tepat tiga kepala. Ini berarti bahwa kita perlu menghitung empat probabilitas binomial yang berbeda dan menambahkannya bersama-sama.
BINOMDIST
Versi Excel yang lebih lama menggunakan fungsi yang sedikit berbeda untuk perhitungan dengan distribusi binomial. Excel 2007 dan sebelumnya menggunakan fungsi = BINOMDIST. Versi Excel yang lebih baru kompatibel dengan fungsi ini sehingga BINOMDIST adalah cara alternatif untuk menghitung dengan versi yang lebih lama ini.