Sebelum memulai masalah dalam kinematika, Anda harus mengatur sistem koordinat Anda. Dalam kinematika satu dimensi, ini hanyalah sebuah x-Saksi dan arah gerakan biasanya positif-x arah.
Padahal perpindahan, kecepatan, dan akselerasi adalah segalanya jumlah vektor, dalam kasus satu dimensi mereka semua dapat diperlakukan sebagai besaran skalar dengan nilai positif atau negatif untuk menunjukkan arahnya. Nilai positif dan negatif dari jumlah ini ditentukan oleh pilihan bagaimana Anda menyelaraskan sistem koordinat.
Kecepatan dalam Kinematika Satu Dimensi
Kecepatan mewakili tingkat perubahan perpindahan selama jumlah waktu tertentu.
Perpindahan dalam satu dimensi umumnya direpresentasikan sehubungan dengan titik awal x1 dan x2. Waktu di mana objek tersebut pada setiap titik dilambangkan sebagai t1 dan t2 (selalu menganggap itu t2 adalah kemudian dari t1, karena waktu hanya menghasilkan satu arah). Perubahan kuantitas dari satu titik ke titik lainnya umumnya ditandai dengan huruf Yunani delta, Δ, dalam bentuk:
Dengan menggunakan notasi ini, dimungkinkan untuk menentukan kecepatan rata-rata (vav) dengan cara berikut:
vav = (x2 - x1) / (t2 - t1) = Δx / Δt
Jika Anda menerapkan batas sebagai Δt mendekati 0, Anda memperoleh kecepatan sesaat pada titik tertentu di jalan. Batas dalam kalkulus adalah turunan dari x dengan hormat t, atau dx/dt.
Akselerasi dalam Kinematika Satu Dimensi
Percepatan mewakili tingkat perubahan kecepatan dari waktu ke waktu. Menggunakan terminologi yang diperkenalkan sebelumnya, kita melihat bahwa percepatan rata-rata (Sebuahav) adalah:
Sebuahav = (v2 - v1) / (t2 - t1) = Δx / Δt
Sekali lagi, kita dapat menerapkan batas sebagai Δt pendekatan 0 untuk mendapatkan akselerasi instan pada titik tertentu di jalan. Representasi kalkulus adalah turunan dari v dengan hormat t, atau dv/dt. Demikian pula sejak itu v adalah turunan dari x, percepatan sesaat adalah turunan kedua dari x dengan hormat t, atau d2x/dt2.
Akselerasi Konstan
Dalam beberapa kasus, seperti medan gravitasi bumi, akselerasi mungkin konstan - dengan kata lain kecepatan berubah pada kecepatan yang sama di seluruh gerakan.
Menggunakan karya kami sebelumnya, atur waktu pada 0 dan waktu akhir sebagai t (gambar memulai stopwatch pada 0 dan mengakhirinya pada saat menarik). Kecepatan pada waktu 0 adalah v0 dan tepat waktu t adalah v, menghasilkan dua persamaan berikut:
Sebuah = (v - v0)/(t - 0)
v = v0 + di
Menerapkan persamaan sebelumnya untuk vav untuk x0 pada waktu 0 dan x pada waktu t, dan menerapkan beberapa manipulasi (yang tidak akan saya buktikan di sini), kita dapatkan:
x = x0 + v0t + 0.5di2
v2 = v02 + 2Sebuah(x - x0)
x - x0 = (v0 + v)t / 2
Persamaan gerak di atas dengan akselerasi konstan dapat digunakan untuk menyelesaikannya apa saja masalah kinematik yang melibatkan gerakan partikel dalam garis lurus dengan percepatan konstan.