Ekonom menggunakan konsep elastisitas untuk menggambarkan secara kuantitatif dampak pada satu variabel ekonomi (seperti Pasokan atau permintaan) disebabkan oleh perubahan yang lain ekonomis variabel (seperti harga atau pendapatan). Konsep elastisitas ini memiliki dua formula yang dapat digunakan seseorang untuk menghitungnya, satu disebut elastisitas titik dan yang lainnya disebut elastisitas busur. Mari kita gambarkan rumus-rumus ini dan periksa perbedaan di antara keduanya.
Sebagai contoh yang representatif, kita akan berbicara tentang elastisitas harga permintaan, tetapi perbedaan antara elastisitas titik dan busur elastisitas berlaku secara analog dengan elastisitas lainnya, seperti elastisitas harga penawaran, elastisitas pendapatan dari permintaan, elastisitas harga silang, dan seterusnya.
Formula dasar untuk elastisitas harga dari permintaan adalah persen perubahan kuantitas yang diminta dibagi dengan persen perubahan harga. (Beberapa ekonom, dengan konvensi, mengambil nilai absolut ketika menghitung elastisitas harga permintaan, tetapi yang lain meninggalkannya sebagai angka yang umumnya negatif.) Formula ini secara teknis disebut sebagai "titik elastisitas." Faktanya, versi yang paling tepat secara matematis dari rumus ini melibatkan turunan dan benar-benar hanya melihat pada satu titik pada kurva permintaan, sehingga namanya membuat merasakan!
Namun, ketika menghitung elastisitas titik berdasarkan pada dua titik berbeda pada kurva permintaan, kami menemukan kelemahan penting dari rumus elastisitas titik. Untuk melihat ini, pertimbangkan dua poin berikut pada kurva permintaan:
Jika kita menghitung titik elastisitas ketika bergerak sepanjang kurva permintaan dari titik A ke titik B, kita akan mendapatkan nilai elastisitas 50% / - 25% = - 2. Jika kita menghitung elastisitas titik ketika bergerak sepanjang kurva permintaan dari titik B ke titik A, kita akan mendapatkan nilai elastisitas -33% / 33% = - 1. Fakta bahwa kita mendapatkan dua angka yang berbeda untuk elastisitas ketika membandingkan dua titik yang sama pada kurva permintaan yang sama bukanlah fitur yang menarik dari elastisitas titik karena bertentangan dengan intuisi.
Untuk mengoreksi ketidakkonsistenan yang terjadi ketika menghitung elastisitas titik, para ekonom telah mengembangkan konsep elastisitas busur, yang sering disebut dalam buku teks pengantar sebagai "metode titik tengah, "Dalam banyak contoh, formula yang disajikan untuk elastisitas busur terlihat sangat membingungkan dan menakutkan, tetapi sebenarnya hanya menggunakan sedikit variasi pada definisi perubahan persen.
Biasanya, rumus untuk perubahan persen diberikan oleh (akhir - awal) / awal * 100%. Kita dapat melihat bagaimana rumus ini menyebabkan perbedaan dalam elastisitas titik karena nilai harga dan kuantitas awal berbeda tergantung pada arah mana Anda bergerak sepanjang permintaan melengkung. Untuk mengoreksi perbedaan, elastisitas busur menggunakan proksi untuk perubahan persen yang, daripada membaginya dengan nilai awal, membaginya dengan rata-rata nilai akhir dan awal. Selain itu, elastisitas busur dihitung persis sama dengan elastisitas titik!
Untuk mengilustrasikan definisi elastisitas busur, mari kita pertimbangkan poin-poin berikut pada kurva permintaan:
(Perhatikan bahwa ini adalah angka yang sama yang kami gunakan dalam contoh elastisitas titik kami sebelumnya. Ini bermanfaat agar kita dapat membandingkan kedua pendekatan tersebut.) Jika kita menghitung elastisitas dengan berpindah dari titik A ke titik B, formula proksi kami untuk persen perubahan kuantitas yang diminta akan memberi kami (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Formula proksi kami untuk persen perubahan harga akan memberi kami (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Nilai keluar untuk elastisitas busur adalah 40% / - 29% = -1,4.
Jika kita menghitung elastisitas dengan berpindah dari titik B ke titik A, rumus proksi kami untuk persentase perubahan kuantitas yang diminta akan memberi kita (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Formula proksi kami untuk persen perubahan harga akan memberi kami (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Nilai keluar untuk elastisitas busur adalah -40% / 29% = -1,4, sehingga kita dapat melihat bahwa rumus elastisitas busur memperbaiki ketidakkonsistenan yang ada dalam rumus elastisitas titik.
Secara umum, akan benar bahwa nilai elastisitas busur antara dua titik pada kurva permintaan akan berada di antara dua nilai yang dapat dihitung untuk elastisitas titik. Secara intuitif, akan sangat membantu untuk memikirkan elastisitas busur sebagai semacam elastisitas rata-rata di wilayah antara titik A dan B.
Pertanyaan umum yang diajukan siswa ketika mereka belajar elastisitas adalah, ketika ditanya pada set masalah atau ujian, apakah mereka harus menghitung elastisitas menggunakan rumus elastisitas titik atau elastisitas busur rumus.
Jawaban yang mudah di sini, tentu saja, adalah melakukan apa yang dikatakan masalah jika itu menentukan formula mana yang akan digunakan dan untuk bertanya jika mungkin jika perbedaan seperti itu tidak dibuat! Namun, dalam pengertian yang lebih umum, perlu dicatat bahwa perbedaan arah yang hadir dengan elastisitas titik semakin besar ketika dua titik yang digunakan untuk menghitung elastisitas semakin terpisah, sehingga kasus untuk menggunakan rumus busur semakin kuat ketika poin yang digunakan tidak mendekati satu lain.
Jika titik sebelum dan sesudah berdekatan, di sisi lain, itu kurang penting rumus mana yang digunakan dan, pada kenyataannya, kedua rumus tersebut konvergen ke nilai yang sama dengan jarak antara titik-titik yang digunakan menjadi tak terhingga kecil.