Apa itu Distribusi-F?

Ada banyak distribusi probabilitas yang digunakan di seluruh statistik. Misalnya, distribusi normal standar, atau kurva lonceng, mungkin yang paling dikenal luas. Distribusi normal hanya satu jenis distribusi. Satu distribusi probabilitas yang sangat berguna untuk mempelajari varians populasi disebut distribusi-F. Kami akan memeriksa beberapa properti dari jenis distribusi ini.

Rumus kepadatan probabilitas untuk distribusi-F cukup rumit. Dalam praktiknya, kita tidak perlu khawatir dengan formula ini. Akan tetapi, bisa sangat membantu untuk mengetahui beberapa perincian properti terkait distribusi-F. Beberapa fitur yang lebih penting dari distribusi ini tercantum di bawah ini:

• Distribusi-F adalah keluarga distribusi. Ini berarti bahwa ada sejumlah tak terbatas distribusi-F yang berbeda. Distribusi F tertentu yang kami gunakan untuk aplikasi tergantung pada jumlah derajat kebebasan bahwa sampel kami telah. Fitur distribusi-F ini mirip dengan keduanya t-Distribusi dan distribusi chi-square.
instagram viewer
• Distribusi-F adalah nol atau positif, sehingga tidak ada nilai negatif untuk F. Fitur distribusi-F ini mirip dengan distribusi chi-square.
• Distribusi F adalah miring ke kanan. Dengan demikian distribusi probabilitas ini tidak simetris. Fitur distribusi-F ini mirip dengan distribusi chi-square.

Ini adalah beberapa fitur yang lebih penting dan mudah diidentifikasi. Kami akan melihat lebih dekat pada derajat kebebasan.

Salah satu fitur yang dibagikan oleh distribusi chi-square, distribusi-t, dan distribusi-F adalah bahwa sebenarnya ada keluarga tak terbatas dari masing-masing distribusi ini. Distribusi tertentu dipilih dengan mengetahui jumlah derajat kebebasan. Untuk sebuah t distribusi, jumlah derajat kebebasan adalah satu kurang dari ukuran sampel kami. Jumlah derajat kebebasan untuk distribusi-F ditentukan dengan cara yang berbeda dari distribusi t atau bahkan distribusi chi-square.

Kita akan melihat di bawah ini persis bagaimana distribusi-F muncul. Untuk saat ini, kami hanya akan mempertimbangkan cukup untuk menentukan jumlah derajat kebebasan. Distribusi-F berasal dari rasio yang melibatkan dua populasi. Ada sampel dari masing-masing populasi dan dengan demikian ada derajat kebebasan untuk kedua sampel ini. Faktanya, kita mengurangi satu dari kedua ukuran sampel untuk menentukan dua angka derajat kebebasan kita.

Statistik dari populasi ini bergabung dalam sebagian kecil untuk F-statistik. Baik pembilang dan penyebut memiliki derajat kebebasan. Alih-alih menggabungkan dua angka ini ke angka lain, kami mempertahankan keduanya. Oleh karena itu setiap penggunaan tabel distribusi-F mengharuskan kita untuk mencari dua derajat kebebasan yang berbeda.

Distribusi-F muncul dari statistik inferensial tentang varian populasi. Lebih khusus, kami menggunakan distribusi-F ketika kami mempelajari rasio varian dari dua populasi yang terdistribusi normal.

Distribusi-F tidak semata-mata digunakan untuk membangun interval kepercayaan dan menguji hipotesis tentang varians populasi. Jenis distribusi ini juga digunakan dalam satu faktor analisis varian (ANOVA). ANOVA prihatin dengan membandingkan variasi antara beberapa kelompok dan variasi dalam setiap kelompok. Untuk mencapai ini, kami menggunakan rasio varian. Rasio varian ini memiliki distribusi-F. Formula yang agak rumit memungkinkan kita menghitung statistik F sebagai statistik uji.