Pentingnya Area Konsep Matematika

Area adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu objek, catatan Study.com, menambahkan bahwa penggunaan area memiliki banyak aplikasi praktis dalam membangun, bertani, arsitektur, ilmu pengetahuan, dan bahkan berapa banyak karpet yang Anda butuhkan untuk menutupi ruangan di rumah Anda.

Terkadang area ini cukup mudah ditentukan. Untuk persegi atau persegi panjang, area tersebut adalah jumlah unit persegi di dalam sebuah angka, kata "Brain Quest Grade 4 Workbook." Seperti itu poligon memiliki empat sisi, dan Anda dapat menentukan area dengan mengalikan panjangnya dengan lebar. Namun, menemukan area lingkaran, atau bahkan segitiga bisa lebih rumit dan melibatkan penggunaan berbagai formula. Untuk benar-benar memahami konsep area — dan mengapa itu penting dalam bisnis, akademisi, dan kehidupan sehari-hari — sangat membantu untuk melihat sejarah konsep matematika, dan juga mengapa ia ditemukan.

Beberapa tulisan pertama yang diketahui tentang area berasal dari Mesopotamia, kata Mark Ryan dalam "Geometry for Dummies, 2nd Edition." Guru matematika SMA ini, yang juga mengajarkan sebuah lokakarya untuk orang tua dan telah menulis banyak buku matematika, mengatakan bahwa orang-orang Mesopotamia mengembangkan konsep untuk berurusan dengan bidang bidang dan properti:

"Para petani tahu bahwa jika seorang petani menanam suatu area tiga kali lebih panjang dan dua kali lebih lebar dari petani lain, maka plot yang lebih besar akan 3 x 2 atau enam kali lebih besar dari yang samller."

Konsep area memiliki banyak aplikasi praktis di dunia kuno dan di abad-abad yang lalu, Ryan mencatat:

• Arsitek piramida di Giza, yang dibangun sekitar 2.500 SM, tahu seberapa besar untuk membuat masing-masing sisi segitiga struktur dengan menggunakan rumus untuk menemukan luas dua dimensi segi tiga.
• Orang Cina tahu bagaimana menghitung luas berbagai bentuk dua dimensi yang berbeda sekitar 100 SM.
• Johannes Keppler, yang hidup dari tahun 1571 hingga 1630, mengukur luas bagian dari orbit planet ketika mereka mengelilingi matahari menggunakan rumus untuk menghitung luas oval atau lingkaran.
• Sir Isaac Newton menggunakan konsep area untuk dikembangkan kalkulus.

Jadi manusia purba, dan bahkan mereka yang hidup sampai masa lalu Zaman Akal, punya banyak kegunaan praktis untuk konsep area. Dan konsepnya menjadi lebih berguna dalam aplikasi praktis begitu formula sederhana dikembangkan untuk menemukan area berbagai bentuk dua dimensi.

Sebelum melihat penggunaan praktis untuk konsep area, Anda harus terlebih dahulu mengetahui formula untuk menemukan area berbagai bentuk. Untungnya, ada banyak formula yang digunakan untuk itu tentukan area poligon, termasuk yang paling umum:

Persegi panjang adalah jenis khusus segi empat di mana semua sudut interior sama dengan 90 derajat dan semua sisi yang berlawanan memiliki panjang yang sama. Rumus untuk menemukan luas persegi panjang adalah:

• A = H x W

di mana "A" mewakili area, "H" adalah ketinggian, dan "W" adalah lebarnya.

Kotak adalah tipe khusus dari kotak, di mana semua sisinya sama. Karena itu, rumus untuk menemukan kotak lebih sederhana dari itu untuk menemukan kotak:

• A = S x S

di mana "A" berarti area dan "S" mewakili panjang satu sisi. Anda cukup mengalikan dua sisi untuk menemukan area tersebut, karena semua sisi persegi sama. (Dalam matematika lebih lanjut, rumus akan ditulis sebagai A = S ^ 2, atau area sama dengan sisi kuadrat.)

Segitiga adalah sosok tertutup tiga sisi. Jarak tegak lurus dari pangkalan ke titik tertinggi yang berlawanan disebut ketinggian (H). Jadi rumusnya adalah:

• A = ½ x B x H

di mana "A," seperti yang disebutkan, berarti area, "B" adalah dasar dari segitiga, dan "H" adalah ketinggian.

Area a lingkaran adalah total area yang dibatasi oleh keliling atau jarak di sekitar lingkaran. Pikirkan area lingkaran seperti jika Anda menggambar keliling dan mengisi area di dalam lingkaran dengan cat atau krayon. Rumus untuk luas lingkaran adalah:

• A = π x r ^ 2

Dalam rumus ini, "A," adalah, sekali lagi, area, "r" mewakili jari-jari (setengah jarak dari satu sisi lingkaran ke yang lain), dan π adalah huruf Yunani yang dilafalkan "pi," yaitu 3,14 (rasio keliling lingkaran dengan diameternya).

Ada banyak alasan otentik dan kehidupan nyata di mana Anda perlu menghitung luas berbagai bentuk. Sebagai contoh, misalkan Anda mencari untuk merumput halaman Anda; Anda perlu mengetahui area halaman rumput Anda untuk membeli cukup tanah. Atau, Anda mungkin ingin meletakkan karpet di ruang tamu, aula, dan kamar tidur Anda. Sekali lagi, Anda perlu menghitung luas untuk menentukan berapa banyak karpet untuk membeli berbagai ukuran kamar Anda. Mengetahui rumus untuk menghitung area akan membantu Anda menentukan area kamar.

Misalnya, jika ruang tamu Anda adalah 14 kaki kali 18 kaki, dan Anda ingin menemukan area itu sehingga Anda bisa membeli jumlah karpet yang benar, Anda akan menggunakan rumus untuk mencari luas persegi panjang, sebagai berikut:

• A = H x W
• A = 14 kaki x 18 kaki
• A = 252 kaki persegi.

Jadi Anda membutuhkan karpet seluas 252 kaki persegi. Sebaliknya, jika Anda ingin meletakkan ubin untuk lantai kamar mandi Anda, yang melingkar, Anda akan mengukur jarak dari satu sisi lingkaran ke yang lain — diameternya — dan membaginya dengan dua. Maka Anda akan menerapkan rumus untuk menemukan area lingkaran sebagai berikut:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

di mana "D" adalah diameter, dan variabel lainnya seperti yang dijelaskan sebelumnya. Jika diameter lantai melingkar Anda adalah 4 kaki, Anda akan memiliki:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 kaki) ^ 2
• A = 3,14 x (2 kaki) ^ 2
• A = 3,14 x 4 kaki
• A = 12,56 kaki persegi

Anda kemudian akan membulatkan angka itu menjadi 12,6 kaki persegi atau bahkan 13 kaki persegi. Jadi, Anda membutuhkan ubin berukuran 13 kaki persegi untuk melengkapi lantai kamar mandi Anda.

Jika Anda memiliki ruangan yang terlihat asli dalam bentuk segitiga, dan Anda ingin meletakkan karpet di ruangan itu, Anda akan menggunakan rumus untuk menemukan luas segitiga. Pertama-tama Anda harus mengukur dasar segitiga. Misalkan Anda menemukan bahwa alasnya 10 kaki. Anda akan mengukur ketinggian segitiga dari alas ke atas titik segitiga. Jika ketinggian lantai kamar segitiga Anda adalah 8 kaki, Anda akan menggunakan rumus sebagai berikut:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 kaki x 8 kaki
• A = ½ x 80 kaki
• A = 40 kaki persegi

Jadi, Anda membutuhkan karpet kekalahan 40 kaki persegi untuk menutupi lantai ruangan itu. Pastikan Anda memiliki sisa kredit yang cukup pada kartu Anda sebelum menuju ke toko perbaikan rumah atau karpet.