Yang Perlu Anda Ketahui Tentang Bilangan Berurutan

Konsep angka berurutan mungkin tampak langsung, tetapi jika Anda mencari di internet, Anda akan menemukan pandangan yang sedikit berbeda tentang apa arti istilah ini. Bilangan berurutan adalah angka yang saling mengikuti dalam urutan dari catatan terkecil ke terbesar, dalam urutan penghitungan reguler Study.com. Dengan kata lain, angka berurutan adalah angka yang mengikuti satu sama lain secara berurutan, tanpa celah, dari terkecil ke terbesar, menurut MathIsFun. Dan Wolfram MathWorld catatan:

Angka berurutan (atau lebih tepatnya, berurutanbilangan bulat) adalah bilangan bulat n₁ dan N₂ sedemikian rupa sehingga n₂–N₁ = 1 sedemikian rupa sehingga n₂ mengikuti segera setelah n₁.​

Masalah aljabar sering bertanya tentang properti angka ganjil atau genap berturut-turut, atau angka berturut-turut yang meningkat beberapa kali lipat dari tiga, seperti 3, 6, 9, 12. Belajar tentang angka berurutan, maka, sedikit lebih sulit daripada pada awalnya jelas. Namun itu adalah konsep penting untuk dipahami dalam matematika, khususnya dalam aljabar.

Angka 3, 6, 9 bukan angka berurutan, tetapi merupakan kelipatan berturut-turut dari 3, yang berarti bahwa angka-angka tersebut adalah bilangan bulat yang berdekatan. Masalah mungkin bertanya tentang nomor genap berturut-turut — 2, 4, 6, 8, 10 — atau nomor ganjil berturut-turut — 13, 15, 17 — di mana Anda ambil satu nomor genap dan kemudian nomor genap berikutnya setelah itu atau satu nomor ganjil dan ganjil berikutnya jumlah.

Untuk merepresentasikan angka berturut-turut secara aljabar, biarkan salah satu angka tersebut menjadi x. Kemudian angka berurutan berikutnya adalah x + 1, x + 2, dan x + 3.

Jika pertanyaannya memanggil nomor genap berturut-turut, Anda harus memastikan bahwa nomor pertama yang Anda pilih adalah genap. Anda dapat melakukan ini dengan membiarkan angka pertama menjadi 2x bukan x. Berhati-hatilah saat memilih nomor genap berikutnya. ini tidak 2x + 1 karena itu bukan angka genap. Sebagai gantinya, angka genap berikutnya adalah 2x + 2, 2x + 4, dan 2x + 6. Demikian pula, angka ganjil berturut-turut akan berbentuk: 2x + 1, 2x + 3, dan 2x + 5.

Misalkan jumlah dua angka berurutan adalah 13. Apa angkanya? Untuk mengatasi masalah, biarkan angka pertama menjadi x dan angka kedua menjadi x + 1.

Kemudian:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Jadi, angka Anda adalah 6 dan 7.

Misalkan Anda telah memilih nomor berurutan secara berbeda sejak awal. Dalam hal ini, biarkan angka pertama menjadi x - 3, dan angka kedua menjadi x - 4. Angka-angka ini masih merupakan angka berurutan: satu datang langsung setelah yang lain, sebagai berikut:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Di sini Anda menemukan bahwa x sama dengan 10, sedangkan dalam masalah sebelumnya, x sama dengan 6. Untuk menghapus perbedaan yang tampak ini, gantikan 10 untuk x, sebagai berikut:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Anda kemudian memiliki jawaban yang sama seperti pada masalah sebelumnya.

Terkadang mungkin lebih mudah jika Anda memilih variabel yang berbeda untuk angka berurutan Anda. Misalnya, jika Anda memiliki masalah yang melibatkan produk dari lima angka berurutan, Anda dapat menghitungnya menggunakan salah satu dari dua metode berikut:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
atau
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Persamaan kedua lebih mudah untuk dihitung, karena dapat mengambil keuntungan dari sifat-sifat perbedaan kuadrat.

Coba masalah angka berurutan ini. Bahkan jika Anda bisa mengetahui beberapa dari mereka tanpa metode yang dibahas sebelumnya, coba mereka menggunakan variabel berturut-turut untuk latihan:

1. Empat nomor genap berturut-turut memiliki jumlah 92. Apa angkanya?
2. Lima angka berurutan memiliki jumlah nol. Apa angkanya?
3. Dua nomor ganjil berturut-turut memiliki produk 35. Apa angkanya?
4. Tiga kelipatan lima berturut-turut memiliki jumlah 75. Apa angkanya?
5. Produk dari dua angka berurutan adalah 12. Apa angkanya?
6. Jika jumlah empat bilangan bulat berturut-turut adalah 46, berapakah jumlahnya?
7. Jumlah lima bilangan bulat genap berturut-turut adalah 50. Apa angkanya?
8. Jika Anda mengurangi jumlah dua angka berturut-turut dari produk dari dua angka yang sama, jawabannya adalah 5. Apa angkanya?
9. Apakah ada dua nomor ganjil berturut-turut dengan produk 52?
10. Apakah ada tujuh bilangan bulat berturut-turut dengan jumlah 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 dan -1 ATAU 3 dan 4
9. Tidak. Menyiapkan persamaan dan menyelesaikan mengarah ke solusi non-integer untuk x.
10. Tidak. Menyiapkan persamaan dan menyelesaikan mengarah ke solusi non-integer untuk x.