Modulus muda (E atau Y) adalah ukuran dari a padat kekakuan atau ketahanan terhadap deformasi elastis di bawah beban. Ini berhubungan dengan stres (memaksa per unit area) untuk regangan (deformasi proporsional) sepanjang sumbu atau garis. Prinsip dasarnya adalah bahwa bahan mengalami deformasi elastis ketika dikompresi atau diperpanjang, kembali ke bentuk semula ketika beban dihilangkan. Lebih banyak deformasi terjadi pada bahan yang fleksibel dibandingkan dengan bahan yang kaku. Dengan kata lain:
- Nilai modulus Young yang rendah berarti padatan elastis.
- Nilai modulus Young yang tinggi berarti padatan tidak elastis atau kaku.
Persamaan dan Unit
Persamaan untuk modulus Young adalah:
E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL
Dimana:
- E adalah modulus Young, biasanya dinyatakan dalam Pascal (Pa)
- σ adalah stres uniaksial
- ε adalah regangannya
- F adalah kekuatan kompresi atau ekstensi
- A adalah luas permukaan penampang atau penampang tegak lurus terhadap gaya yang diberikan
- Δ L adalah perubahan panjang (negatif di bawah kompresi; positif ketika diregangkan)
- L.0 adalah panjang aslinya
Sementara satuan SI untuk modulus Young adalah Pa, nilai-nilai paling sering dinyatakan dalam megapascal (MPa), Newton per milimeter persegi (N / mm2), gigapascal (GPa), atau kilonewton per milimeter persegi (kN / mm2). Unit bahasa Inggris yang biasa adalah pound per inci persegi (PSI) atau mega PSI (Mpsi).
Sejarah
Konsep dasar di balik modulus Young dijelaskan oleh ilmuwan dan insinyur Swiss Leonhard Euler pada 1727. Pada 1782, ilmuwan Italia Giordano Riccati melakukan percobaan yang mengarah pada perhitungan modulus modern. Namun, modulus mengambil namanya dari ilmuwan Inggris Thomas Young, yang menggambarkan perhitungannya dalam bukunya Kursus Kuliah tentang Filsafat Alam dan Seni Mekanik pada 1807. Mungkin harus disebut modulus Riccati, mengingat pemahaman modern tentang sejarahnya, tetapi itu akan menyebabkan kebingungan.
Bahan Isotropik dan Anisotropik
Modulus Young seringkali tergantung pada orientasi suatu material. Bahan isotropik menampilkan sifat mekanis yang sama di semua arah. Contohnya termasuk logam murni dan keramik. Mengerjakan bahan atau menambah kotoran dapat menghasilkan struktur butiran yang membuat sifat mekanik terarah. Bahan-bahan anisotropik ini mungkin memiliki nilai modulus Young yang sangat berbeda, tergantung pada apakah gaya dimuat sepanjang butir atau tegak lurus terhadapnya. Contoh material anisotropik yang baik termasuk kayu, beton bertulang, dan serat karbon.
Tabel Nilai Modulus Young
Tabel ini berisi nilai representatif untuk sampel berbagai bahan. Perlu diingat, nilai tepat untuk sampel mungkin agak berbeda karena metode uji dan komposisi sampel mempengaruhi data. Secara umum, sebagian besar serat sintetis memiliki nilai modulus Young yang rendah. Serat alami lebih kaku. Logam dan paduan cenderung menunjukkan nilai tinggi. Modulus Young tertinggi dari semua adalah untuk carbyne, an alotrop karbon.
| Bahan | IPK | Mpsi |
|---|---|---|
| Karet (regangan kecil) | 0.01–0.1 | 1.45–14.5×10−3 |
| Polietilen densitas rendah | 0.11–0.86 | 1.6–6.5×10−2 |
| Frekuensi diatom (asam silikat) | 0.35–2.77 | 0.05–0.4 |
| PTFE (Teflon) | 0.5 | 0.075 |
| HDPE | 0.8 | 0.116 |
| Kapsul bakteriofag | 1–3 | 0.15–0.435 |
| Polypropylene | 1.5–2 | 0.22–0.29 |
| Polikarbonat | 2–2.4 | 0.29-0.36 |
| Polyethylene terephthalate (PET) | 2–2.7 | 0.29–0.39 |
| Nilon | 2–4 | 0.29–0.58 |
| Polystyrene, padat | 3–3.5 | 0.44–0.51 |
| Polystyrene, busa | 2,5–7x10-3 | 3.6-10.2x10-4 |
| Papan serat kepadatan menengah (MDF) | 4 | 0.58 |
| Kayu (bersama gandum) | 11 | 1.60 |
| Tulang kortikal manusia | 14 | 2.03 |
| Matriks poliester yang diperkuat kaca | 17.2 | 2.49 |
| Nanotube peptida aromatik | 19–27 | 2.76–3.92 |
| Beton kekuatan tinggi | 30 | 4.35 |
| Kristal molekul asam amino | 21–44 | 3.04–6.38 |
| Serat karbon yang diperkuat plastik | 30–50 | 4.35–7.25 |
| Serat rami | 35 | 5.08 |
| Magnesium (Mg) | 45 | 6.53 |
| Kaca | 50–90 | 7.25–13.1 |
| Serat rami | 58 | 8.41 |
| Aluminium (al) | 69 | 10 |
| Mother-of-pearl nacre (kalsium karbonat) | 70 | 10.2 |
| Aramid | 70.5–112.4 | 10.2–16.3 |
| Enamel gigi (kalsium fosfat) | 83 | 12 |
| Serat jelatang | 87 | 12.6 |
| Perunggu | 96–120 | 13.9–17.4 |
| Kuningan | 100–125 | 14.5–18.1 |
| Titanium (Ti) | 110.3 | 16 |
| Paduan titanium | 105–120 | 15–17.5 |
| Tembaga (cu) | 117 | 17 |
| Serat karbon yang diperkuat plastik | 181 | 26.3 |
| Kristal silikon | 130–185 | 18.9–26.8 |
| Besi tempa | 190–210 | 27.6–30.5 |
| Baja (ASTM-A36) | 200 | 29 |
| Yttrium iron garnet (YIG) | 193-200 | 28-29 |
| Cobalt-chrome (CoCr) | 220–258 | 29 |
| Nanosfer peptida aromatik | 230–275 | 33.4–40 |
| Berilium (Be) | 287 | 41.6 |
| Molybdenum (Mo) | 329–330 | 47.7–47.9 |
| Tungsten (W) | 400–410 | 58–59 |
| Silikon karbida (SiC) | 450 | 65 |
| Tungsten carbide (WC) | 450–650 | 65–94 |
| Osmium (Os) | 525–562 | 76.1–81.5 |
| Nanotube karbon berdinding tunggal | 1,000+ | 150+ |
| Graphene (C) | 1050 | 152 |
| Berlian (c) | 1050–1210 | 152–175 |
| Carbyne (C) | 32100 | 4660 |
Modulii dari Elastisitas
Modulus secara harfiah adalah "ukuran." Anda mungkin mendengar modulus Young disebut sebagai modulus elastis, tetapi ada beberapa ekspresi yang digunakan untuk mengukur elastisitas:
- Modulus Young menggambarkan elastisitas tarik sepanjang garis ketika gaya lawan diterapkan. Ini adalah rasio tegangan tarik terhadap regangan tarik.
- Itu modulus curah (K) seperti modulus Young, kecuali dalam tiga dimensi. Ini adalah ukuran elastisitas volumetrik, dihitung sebagai tegangan volumetrik dibagi dengan regangan volumetrik.
- Geser atau modulus kekakuan (G) menggambarkan geser ketika suatu benda ditindaklanjuti oleh gaya yang berlawanan. Ini dihitung sebagai tegangan geser pada regangan geser.
Modulus aksial, modulus gelombang-P, dan parameter pertama Lamé adalah modulii elastisitas lainnya. Rasio Poisson dapat digunakan untuk membandingkan regangan kontraksi transversal dengan regangan ekstensi memanjang. Bersama-sama dengan hukum Hooke, nilai-nilai ini menggambarkan sifat elastis suatu material.
Sumber
- ASTM E 111, "Metode Uji Standar untuk Modulus Young, Modulus Tangen, dan Modulus Akor". Buku Standar Volume: 03.01.
- G. Riccati, 1782, Delle vibrazioni sonore dei cilindri, Nona. tikar. fis. soc. Italiana, vol. 1, hlm 444-525.
- Liu, Mingjie; Artyukhov, Vasilii I; Lee, Hoonkyung; Xu, Fangbo; Yakobson, Boris I (2013). "Carbyne Dari Prinsip Pertama: Rantai Atom C, Nanorod atau Nanorope?". ACS Nano. 7 (11): 10075–10082. doi:10.1021 / nn404177r
- Truesdell, Clifford A. (1960). Mekanika Rasional Tubuh Fleksibel atau Elastis, 1638-1788: Pengantar Leonhardi Euleri Opera Omnia, vol. X dan XI, Seriei Secundae. Orell Fussli.